1 . 已知是椭圆上的一个动点，是左焦点，是一定点，当取最小值时，________．

2 . 已知，分别是椭圆的左、右两焦点，P是椭圆上任意一点，过一焦点作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹为（       ）

A．圆

B．椭圆

C．直线

D．线段

3 . 已知，是圆上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点P 的轨迹方程为______________．

4 . 设F是椭圆的一个焦点，A、B是椭圆C上的两个动点，且始终保持周长最大．若的最大值为，则椭圆的离心率为_______________．

5 . 已知圆，点，点Q在圆上运动，的垂直平分线交于点P．
(1)求动点P的轨迹的方程C；
(2)设分别是曲线C上的两个不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率；
(3)过点的动直线l交曲线C于两点，在y轴上是否存在定点T，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点T的坐标，若不存在，请说明理由．

6 . 已知，是椭圆内的两个点，M是椭圆上的动点，则（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．的最小值为

D．取得最小值时M的坐标为

8 . 已知F₁，F₂是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，⊥x轴，则的面积为_________．

9 . 已知是椭圆上的一动点，离心率为，椭圆与轴的交点分别为、，左、右焦点分别为、.下列关于椭圆的四个结论中正确的是（       ）

A．若、的斜率存在且分别为、，则为一定值

B．若椭圆上存在点使，则

C．若的面积最大时，，则

D．根据光学现象知道：从发出的光线经过椭圆反射后一定会经过.若一束光线从出发经椭圆反射，当光线第次到达时，光线通过的总路程为