椭圆的定义练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

20-21高二上·广西贵港·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程求椭圆中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知平面内两定点

，动点P满足

．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若直线

与曲线C交于不同的两点A、B，求

．

2024-01-14更新 | 474次组卷 | 6卷引用：广西贵港高中2020-2021学年高二上学期理科期中教学质量监测试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·福建漳州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

2 . 若是椭圆上一点，，为其左右焦点，且不可能为钝角，则实数的值可以是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2023-09-04更新 | 1122次组卷 | 8卷引用：福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 椭圆

的两焦点为

，一直线过

交椭圆于

两点，则

的周长为________；

2023-08-19更新 | 738次组卷 | 12卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高二12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

且

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，则以下说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．椭圆

的短轴长可能为2

C．椭圆

的离心率的取值范围为

D．若

，则椭圆

的长半轴长为

2023-07-21更新 | 740次组卷 | 27卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·北京·强基计划

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知点，P为椭圆上的动点，则的（）

A．最大值为	B．最大值为
C．最小值为	D．最小值为

2023-02-07更新 | 680次组卷 | 6卷引用：2020年清华大学强基计划招生考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 椭圆

的左焦点为F₁，右焦点为F₂，焦距为2，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，且

ABF₂的周长为8.

(1)求椭圆C的方程；
(2)若AB⊥x轴，求△ABF₂的面积．

2023-01-22更新 | 332次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏扬州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，

是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为__________.

2023-01-20更新 | 594次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 547次组卷 | 93卷引用：【全国百强校】江苏省南通市第一中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点为

，

，点

在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于

的说法正确的有（）

A．

的周长为

B．当

时，

的边

C．当

时，

的面积为

D．椭圆上有且仅有6个点

，使得

为直角三角形

2022-11-23更新 | 1185次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 一个动圆与圆

外切，与圆

内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

2023-02-24更新 | 1201次组卷 | 11卷引用：2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷