椭圆的标准方程练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

1 . 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点

距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-05更新 | 652次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

2 . 已知方程

表示焦点在

轴上的椭圆，则实数

的取值范围为________．

2023-10-12更新 | 799次组卷 | 6卷引用：吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·吉林白山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆

名校

3 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线．这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义．若平面内一动点

到定点

和到定直线

的距离之比是

，则点

的轨迹为（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-09-15更新 | 916次组卷 | 8卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题

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22-23高二下·广东揭阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 已知椭圆

：

，若矩形的四个顶点都在

上，则称

为矩形的外接椭圆，已知边长为4的正方形

的外接椭圆的短轴长为

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 471次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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2023·吉林白山·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

范围问题

5 . 在xOy平面上，设椭圆

，梯形ABCD的四个顶点均在

上，且

.设直线AB的方程为

(1)若AB为

的长轴，梯形ABCD的高为

，且C在AB上的射影为

的焦点，求m的值；
(2)设

，直线CD经过点

，求

的取值范围；

2023-06-27更新 | 287次组卷 | 3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2023-09-15更新 | 1507次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·山西晋城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求直线交点坐标椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

7 . 已知直线

经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-15更新 | 951次组卷 | 11卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·贵州遵义·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

8 . 已知F，A分别为椭圆C的一个焦点和顶点，若椭圆的长轴长是8，

（O是坐标原点），则C的标准方程可能是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-11更新 | 507次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 902次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1259次组卷 | 16卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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