1 . 椭圆、双曲线、抛物线三种圆锥曲线有许多相似性质.比如三种曲线都可以用如下方式定义(又称圆锥曲线第二定义):到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e的点的轨迹为圆锥曲线.当为椭圆,当为抛物线,当为双曲线.定点为焦点,定直线为对应的准线,常数e为圆锥曲线的离心率.依据上述表述解答下列问题.
已知点,直线动点满足到点F的距离与到定直线l的距离之比为
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)在抛物线中有如下性质:如图,在抛物线中,O为抛物线顶点,过焦点F的直线交抛物线与A,B两点,连接,并延长交准线l与D,C,则以为直径的圆与相切于点F,以为直径的圆与相切于中点.那么如图在曲线E中是否具有相同的性质?若有,证明它们成立;若没有,说明理由.
已知点,直线动点满足到点F的距离与到定直线l的距离之比为
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)在抛物线中有如下性质:如图,在抛物线中,O为抛物线顶点,过焦点F的直线交抛物线与A,B两点,连接,并延长交准线l与D,C,则以为直径的圆与相切于点F,以为直径的圆与相切于中点.那么如图在曲线E中是否具有相同的性质?若有,证明它们成立;若没有,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-04-19更新
|
602次组卷
|
2卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的左顶点为,焦距为,过点的直线交椭圆于点M,N,直线BO与线段AM、线段AN分别交于点P,Q,其中O为坐标原点.记△OMN,△APQ的面积分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最大值.
您最近一年使用:0次
2022-04-08更新
|
1075次组卷
|
4卷引用:浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省绍兴市2022届高三下学期4月高考科目适应性考试数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)(已下线)3.1椭圆C卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为上不同的两点,动点、满足:,,且在上.
(i)求证:点在上;
(ii)若过焦点,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若、为上不同的两点,动点、满足:,,且在上.
(i)求证:点在上;
(ii)若过焦点,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-03-22更新
|
544次组卷
|
4卷引用:浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
4 . 已知,是椭圆:的焦点,焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线与椭圆C交于点P,Q(与左右顶点不重合),判断x轴上是否存在点E,使得直线EP,EQ关于x轴对称,若存在,求出点E坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C右焦点F的动直线与椭圆C交于点P,Q(与左右顶点不重合),判断x轴上是否存在点E,使得直线EP,EQ关于x轴对称,若存在,求出点E坐标,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 若椭圆的一个焦点坐标为,则下列结论中正确的是( )
A. | B.的长轴长为 | C.的短轴长为 | D.的离心率为 |
您最近一年使用:0次
2022-12-10更新
|
445次组卷
|
33卷引用:第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)
第三章(基础过关)圆锥曲线的方程 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册湖南省名校联盟2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练15 椭圆的几何性质(1)江苏省常州二中2021-2022学年高二10月份调研数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)河北省唐县第一中学2021-2022学年高二(实验部)上学期期中数学试题福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省常州市六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试(期中)数学试题(已下线)第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市第四中学2021-2022学年高二上学期11月第二阶段考试数学试题(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广西桂林市第一中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(二十七)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质第2课时 课前 椭圆的几何性质(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第05讲 椭圆 (高频考点,精练)
20-21高三上·全国·阶段练习
名校
解题方法
6 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
您最近一年使用:0次
2022-11-24更新
|
1059次组卷
|
19卷引用:【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
7 . 已知椭圆:的长轴长为4,过的焦点且垂直长轴的弦长为1,A是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于C,D两点,交y轴于点P,,,记,,的面积分别为S,,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)若,当时,求实数范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)若,当时,求实数范围.
您最近一年使用:0次
2022-02-23更新
|
1085次组卷
|
3卷引用:浙江省名校协作体2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,是椭圆:的左、右焦点,离心率为,点A在椭圆C上,且的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若B为椭圆C的上顶点,过的直线与椭圆C交于两个不同点P、Q,直线BP与x轴交于点M,直线BQ与x轴交于点N,判断是否为定值.若是,求出定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若B为椭圆C的上顶点,过的直线与椭圆C交于两个不同点P、Q,直线BP与x轴交于点M,直线BQ与x轴交于点N,判断是否为定值.若是,求出定值,若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-02-21更新
|
485次组卷
|
3卷引用:浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为,椭圆C上点M满足.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)若过坐标原点的直线l交椭圆C于P,Q两点,求线段PQ长为时直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)若过坐标原点的直线l交椭圆C于P,Q两点,求线段PQ长为时直线l的方程.
您最近一年使用:0次
2022-02-21更新
|
1050次组卷
|
5卷引用:浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)
名校
10 . 已知曲线,则( )
A.若,,则曲线C表示椭圆 |
B.若,则曲线C表示双曲线 |
C.若,,则曲线C表示双曲线,其渐近线方程为 |
D.若,,则曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,其离心率 |
您最近一年使用:0次
2022-02-15更新
|
590次组卷
|
5卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题