1 . 平面内一动点P到直线的距离，是它到定点的距离的2倍.
(1)求动点P的轨迹的方程；
(2)经过点F的直线（不与y轴重合）与轨迹相交于M，N两点，过点M作y轴平行线交直线l于点T，求证：直线过定点.

2 . 已知椭圆具有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点，经椭圆反射后必经过另一个焦点．若从椭圆的左焦点发出的光线，经过两次反射之后回到点，光线经过的路程为8，椭圆C的离心率为．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)如图，若椭圆C的右顶点为A，上顶点为B，动直线l交椭圆C于P、Q两点，且始终满足，作交于点M，求的最大值．

3 . “”是“方程 表示的曲线为椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知椭圆的左焦点为，且椭圆上的点与长轴两端点构成的三角形的面积的最大值为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知曲线C：，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若，则C是圆，其半径

C．若，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若，则C是两条直线

6 . 平面直角坐标系数Oxy中，已知，则使得动点P的轨迹为圆的条件有（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则_________.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，为椭圆上任意一点，点到距离的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知过点的两条不同的直线，关于轴对称，直线，与椭圆在轴上方分别交于、两点．直线是否过轴上一定点？若过，求出此定点；若不过，请说明理由．

9 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的一点，当时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.

10 . 已知在平面直角坐标系中，抛物线的焦点与椭圆的一个顶点重合，点是椭圆上任意一点，椭圆的左、右焦点分别为，，且的最大值为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过抛物线上在第一象限内的一点作抛物线的切线，交椭圆于A，B两点，线段AB的中点为，过点作垂直于轴的直线，与直线OG交于点，求证：点在定直线上．