名校
1 . 若方程
所表示的曲线为
，则下列命题正确的是（ ）
所表示的曲线为，则下列命题正确的是（ ）A．若曲线为双曲线，则 或 |
B．若曲线为椭圆，则 |
| C．曲线可能是圆 |
D．若曲线为焦点在 轴上的椭圆，则 |
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2023-08-10更新
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912次组卷
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7卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题
江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，右焦点为
，连接
并延长交椭圆于点椭圆
．
(1)若
，
，求椭圆的方程
(2)若直线
与直线
的斜率之比是
，求
与
的面积之比．
中，已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，连接并延长交椭圆于点椭圆．(1)若
，，求椭圆的方程(2)若直线
与直线的斜率之比是，求与的面积之比．
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2023-01-20更新
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382次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
22-23高二上·江苏南通·期末
3 . 摆线是一类重要的曲线，许多机器零件的轮廓线都是摆线，摆线的实用价值与椭圆、抛物线相比毫不逊色.摆线是研究一个动圆在一条曲线（基线 ）上滚动时，动圆上一点的轨迹.由于采用不同类型的曲线作为基线，产生了摆线族的大家庭.当基线是圆且动圆内切于定圆作无滑动的滚动时，切点运动的轨迹就得到内摆线.已知基线圆
的方程为
，半径为1的动圆
内切于定圆作无滑动的滚动，切点的初始位置为
.若
，则
的最小值为______ ；若
，且已知线段
的中点
的轨迹为椭圆，则该椭圆的方程为______ .
运动的轨迹就得到内摆线.已知基线圆的方程为，半径为1的动圆内切于定圆作无滑动的滚动，切点的初始位置为.若，则的最小值为，且已知线段的中点的轨迹为椭圆，则该椭圆的方程为
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名校
解题方法
4 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过处的铰链与连接，上的栓子
可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为
，点的运动轨迹为
.若
，
，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________ .
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为
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2023-09-10更新
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239次组卷
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12卷引用：江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题
江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）
解题方法
5 . 设椭圆E：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且
，求直线的斜率与直线
的斜率之和．
（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和．
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2022-12-27更新
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705次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期12月调研测试数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期12月调研测试数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：
的焦距为2，过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
交椭圆C于点P，Q，直线AP，AQ分别交y轴于点M，N，且
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆：的焦距为2，过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
交椭圆C于点P，Q，直线AP，AQ分别交y轴于点M，N，且，求证：直线过定点.
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2022-12-06更新
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661次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
22-23高二上·江苏南通·期中
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为e，且过点
和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上有两个不同点A，B关于直线
对称，求
．
的离心率为e，且过点和．(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C上有两个不同点A，B关于直线
对称，求．
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8 . 在平面直角坐标系
中,动点
与两点
连线斜率分别为
,且满足
,记动点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的标准方程;
(2)已知点为曲线在第一象限内的点,且
,若
交
轴于点
交轴于点
,试问:四边形
的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
中,动点与两点连线斜率分别为,且满足,记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的标准方程;(2)已知点
为曲线在第一象限内的点,且,若交轴于点交轴于点,试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-11-28更新
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794次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题
名校
9 . 下列命题表述正确的是（ ）
A．方程 表示一个圆； |
B．若 ，则方程 表示焦点在 轴上的椭圆； |
C．已知点 、 ，若 ，则动点的轨迹是双曲线的右支； |
| D．以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切． |
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名校
解题方法
10 . 已知直线
：
，
：
，线段AB的两个端点分别在直线与上滑动，且
．
(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程；
(2)直线
：
，
：
与轨迹C有四个交点，求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值．
：，：，线段AB的两个端点分别在直线与上滑动，且．(1)求线段AB中点P的轨迹C的方程；
(2)直线
：，：与轨迹C有四个交点，求以这四个点为顶点的四边形面积的最大值．
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2022-11-11更新
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276次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
