1 . 已知椭圆（）的左，右焦点分别为，，上，下两个顶点分别为，，的延长线交于，且，则（       ）

A．椭圆的离心率为

B．直线的斜率为

C．为等腰三角形

D．

2 . 已知椭圆的左、右顶点为，点G是椭圆C的上顶点，直线与圆相切，且椭圆C的离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点的直线l交E于M，N两点，若，求直线l的方程．

3 . 已知，分别为椭圆C：的左，右焦点，A为C的上顶点，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，则（       ）

A．椭圆C的焦距为2	B．
C．的面积为	D．的周长为8

4 . 已知是椭圆的左顶点，且经过点.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，且，求弦的长.

5 . （1）求焦点在轴上，离心率为，半短轴长为的椭圆的标准方程；
（2）求经过点，且渐近线方程为的双曲线的标准方程.

6 . 直角坐标系中椭圆的中心为原点，焦点在坐标轴上，点，均在椭圆上，则（       ）

A．椭圆的离心率为

B．直线：与椭圆相交

C．椭圆的短轴长为2

D．椭圆上两点中点坐标为，则直线的斜率

7 . 已知曲线，以下说法正确的是（       ）

A．若，则是椭圆，其焦点在轴上

B．若，则是两条直线

C．若，则是双曲线，其渐近线方程为

D．若，则是圆，其半径为

8 . 在直角坐标系中，点到点的距离与到直线：的距离之比为，记动点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)过上两点，作斜率均为的两条直线，与的另两个交点分别为，.若直线，的斜率分别为，，证明：为定值.

9 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为坐标原点，焦点，均在轴上，面积为，点在椭圆上.
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)经过点的直线与曲线交于，两点，与椭圆的面积比为，求直线的方程.

10 . 已知圆的方程为，直线为圆的切线，记两点到直线的距离分别为，动点满足，，则动点的轨迹方程为（     ）

A．

B．

C．

D．