解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为F,椭圆上的点到点F距离的最大值和最小值分别为和.
(1)求该椭圆的方程;
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P,其关于y轴的对称点记为,求;
(3)过点作直线交椭圆于不同的两点A,B,求面积的最大值.
(1)求该椭圆的方程;
(2)对椭圆上不在上下顶点的任意一点P,其关于y轴的对称点记为,求;
(3)过点作直线交椭圆于不同的两点A,B,求面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左右顶点距离为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点,斜率存在且不为0的直线与椭圆交于,两点,求弦垂直平分线的纵截距的取值范围.
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2024-01-31更新
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972次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
3 . 在平面直角坐标系中,,是椭圆:的左、右焦点,是C的左顶点,过点A且斜率为的直线交直线上一点M,已知为等腰三角形,.
(1)求C的方程;
(2)在直线上任取一点,直线:与直线交于点Q,与椭圆C交于D,E两点,若对任意,恒成立,求m的值.
(1)求C的方程;
(2)在直线上任取一点,直线:与直线交于点Q,与椭圆C交于D,E两点,若对任意,恒成立,求m的值.
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解题方法
4 . 已知椭圆:的上、下顶点分别为,,点在线段上运动(不含端点),点,直线与椭圆交于,两点(点在点左侧),中点的轨迹交轴于,两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)记直线,的斜率分别为,,求的最小值.
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解题方法
5 . 如图所示,已知椭圆过点,且满足为坐标原点,平行于的直线交椭圆于两个不同的点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与轴交于点.证明的平分线所在直线与轴垂直.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与轴交于点.证明的平分线所在直线与轴垂直.
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解题方法
6 . 已知点,在椭圆 上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两个不同的点(异于),过作轴的垂线分别交直线于点,当是中点时,证明.直线过定点.
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名校
7 . 考虑这样的等腰三角形:它的三个顶点都在椭圆:上,且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.这样的等腰三角形有________ 个.
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2023-05-26更新
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669次组卷
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2卷引用:浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
8 . 已知单位向量和向量、满足,,则的最大值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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名校
9 . 已知椭圆E:(),F是E的左焦点,过E的上顶点A作AF的垂线交E于点B.若直线AB的斜率为,的面积为,则E的标准方程为______ .
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2023-02-17更新
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1074次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-1
10 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线PA与直线PB的斜率之积为,记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与曲线C交于M,N两点,直线MA,NB与y轴分别交于E,F两点,若,求证:直线l过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线与曲线C交于M,N两点,直线MA,NB与y轴分别交于E,F两点,若,求证:直线l过定点.
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2023-02-09更新
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903次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练(一)数学(理)试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)