解题方法
1 . 已知椭圆E:经过点,右焦点为,A,B分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2,求的值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于C、D两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1和k2,求的值.
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2024-03-26更新
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1088次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)
2 . 已知动圆过定点,且在定圆的内部与其内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)当过点的动直线与圆心的轨迹相交于两不同点时,在线段上取点,满足,则点是否在某条定直线上?若在,求该直线的方程;若不在,请说明理由.
(1)求动圆圆心的轨迹方程.
(2)当过点的动直线与圆心的轨迹相交于两不同点时,在线段上取点,满足,则点是否在某条定直线上?若在,求该直线的方程;若不在,请说明理由.
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3 . 椭圆的离心率,且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程,并求出最大面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程,并求出最大面积.
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2024-01-23更新
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191次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
4 . 若A是圆所在平面内的一定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹可能是( )
A.圆 | B.椭圆 |
C.双曲线的一支 | D.抛物线 |
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2024-01-22更新
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435次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
5 . 已知椭圆:的长轴长为,且短轴长是长轴长的一半.
(1)求的方程;
(2)已知直线:与椭圆相交于两点,,求线段的长度;
(3)经过点作直线,交椭圆于、两点如果恰好是线段的中点,求直线的方程.
(1)求的方程;
(2)已知直线:与椭圆相交于两点,,求线段的长度;
(3)经过点作直线,交椭圆于、两点如果恰好是线段的中点,求直线的方程.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,点M是C上任意一点,且的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限,,过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A,B(A,B与P不重合),试判断直线的斜率是否为定值,并证明你的结论.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上一点且在第四象限,,过点P作倾斜角互补的两条不同直线分别与椭圆C交于点A,B(A,B与P不重合),试判断直线的斜率是否为定值,并证明你的结论.
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2023-02-24更新
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259次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,,分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆的下顶点,且的面积为4.
(1)求椭圆C的方程:
(2)圆,点A,B分别是椭圆C和圆上位于y轴右侧的动点,且直线PB的斜率是直线PA的斜率的2倍,求证:直线AB恒过定点
(1)求椭圆C的方程:
(2)圆,点A,B分别是椭圆C和圆上位于y轴右侧的动点,且直线PB的斜率是直线PA的斜率的2倍,求证:直线AB恒过定点
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2022-12-06更新
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764次组卷
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5卷引用:湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,点A是C的左顶点,,C的离心率为2.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
(1)求C的方程;
(2)直线l与C交于M,N两点(M,N异于双曲线C的左、右顶点),若以为直径的圆经过点A,求证:直线l恒过定点.
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2022-12-03更新
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927次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
9 . 已知A,B分别是椭圆E:的左、右顶点,P是直线上的一动点(P的纵坐标不为零且P不在椭圆E上),直线AP与椭圆E的另一交点为M,直线BP与椭圆E的另一交点为N,直线MN与x轴的交点为Q,且△AMB面积的最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线PQ的斜率为,直线BP的斜率为,证明为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线PQ的斜率为,直线BP的斜率为,证明为定值.
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2022-07-16更新
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952次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点B(0,1),A为其左顶点,且直线AB的斜率为.
(1)求E的方程;
(2)不经过B点的直线l与E相交于C,D两点,若两直线BC,BD的斜率之和为,求直线l所过的定点.
(1)求E的方程;
(2)不经过B点的直线l与E相交于C,D两点,若两直线BC,BD的斜率之和为,求直线l所过的定点.
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2022-05-15更新
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581次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题21-23题