解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的动直线
交
于A，B两点，点
在
轴上方，且不与轴垂直，
的周长为
，直线
与交于另一点
，直线
与交于另一点
，点
为椭圆的下顶点，如图①.为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若过
作
，垂足为
.
（i）证明:直线
过定点；
（ii）求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，过点的动直线交于A，B两点，点在轴上方，且不与轴垂直，的周长为，直线与交于另一点，直线与交于另一点，点为椭圆的下顶点，如图①.
为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面平面，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若过
作，垂足为.（i）证明:直线
过定点；（ii）求
的最大值.
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2024-04-16更新
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1696次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州巴东县2024届高三下学期教学质量检测(二）数学试题
湖北省恩施州巴东县2024届高三下学期教学质量检测(二）数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1（已下线）专题5 解析几何中的十一大名圆（二）【讲】
2 . 已知椭圆
经过点
，且短轴长为2，经过点
的直线与椭圆交于
两点，且在
轴上存在点
，使得
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求
面积的最大值.
经过点，且短轴长为2，经过点的直线与椭圆交于两点，且在轴上存在点，使得.(1)求椭圆
的方程；(2)求
面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 椭圆的焦距为
，点
是椭圆上一点，过点
的动直线与椭圆相交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在平面直角坐标系
中，是否存在与点不同的定点
，使
恒成立？存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦距为，点是椭圆上一点，过点的动直线与椭圆相交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)在平面直角坐标系
中，是否存在与点不同的定点，使恒成立？存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-11-21更新
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356次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
与直线
有唯一的公共点，过点且与
垂直的直线
交轴，轴于
两点．
(1)求
满足的关系式；
(2)当点运动时，求点
的轨迹
的方程；
(3)若轨迹与直线交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
与直线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线交轴，轴于两点．(1)求
满足的关系式；(2)当点
运动时，求点的轨迹的方程；(3)若轨迹
与直线交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．
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2023-09-27更新
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565次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知是椭圆的左右焦点，以
为直径的圆和椭圆在第一象限的交点为
，若三角形
的面积为1，其内切圆的半径为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知A是椭圆的上顶点，过点
的直线与椭圆交于不同的两点
，点在第二象限，直线
分别与轴交于
，求四边形
面积的最大值．
是椭圆的左右焦点，以为直径的圆和椭圆在第一象限的交点为，若三角形的面积为1，其内切圆的半径为．(1)求椭圆
的方程；(2)已知A是椭圆
的上顶点，过点的直线与椭圆交于不同的两点，点在第二象限，直线分别与轴交于，求四边形面积的最大值．
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2023-06-01更新
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915次组卷
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5卷引用：湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（理）试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-2（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 椭圆中最值范围五种考法-【常考压轴题】2024-2025学年高二数学压轴题攻略（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且
为坐标原点），求
的取值范围.
的左､右焦点分别为，离心率为，过左焦点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），的周长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
在椭圆上，且为坐标原点），求的取值范围.
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2023-02-14更新
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754次组卷
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7卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的离心率为
，左、右焦点分别为，，且到直线：
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆交于，两个不同的点，为坐标原点，是椭圆上的一点，且四边形
是平行四边形，求四边形的面积.
：的离心率为，左、右焦点分别为，，且到直线：的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆交于，两个不同的点，为坐标原点，是椭圆上的一点，且四边形是平行四边形，求四边形的面积.
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2020-07-31更新
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1050次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州2019-2020学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线上
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
的离心率为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线上
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2020-01-28更新
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457次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题
