解题方法
1 . 已知,,,动点满足与的斜率之积为,动点的轨迹记为,过点的直线交于,两点,且,的中点为,则( )
A.的轨迹方程为 |
B.的最小值为1 |
C.若为坐标原点,则面积的最大值为 |
D.若线段的垂直平分线交轴于点,则点的横坐标是点的横坐标的倍 |
您最近一年使用:0次
2 . 如图,矩形中,,.、、、分别是矩形四条边的中点,设,.(1)证明:直线与的交点在椭圆:上;
(2)已知为过椭圆的右焦点的弦,直线与椭圆的另一交点为,若,试判断、、是否成等比数列,请说明理由.
(2)已知为过椭圆的右焦点的弦,直线与椭圆的另一交点为,若,试判断、、是否成等比数列,请说明理由.
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点.以的一个顶点和两个焦点为顶点的三角形是等边三角形,且其周长为.
(1)求栯圆的方程;
(2)设过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于不同的两点,与直线交于点.点在轴上,为坐标平面内的一点,四边形是菱形.求证:直线过定点.
(1)求栯圆的方程;
(2)设过点的直线(不与坐标轴垂直)与椭圆交于不同的两点,与直线交于点.点在轴上,为坐标平面内的一点,四边形是菱形.求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
4 . 已知函数,,其中.
①若函数无零点,则的一个取值为_______ ;
②若函数有4个零点,则_______ .
①若函数无零点,则的一个取值为
②若函数有4个零点,则
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 一个面积为9的正方形的四个顶点均在以坐标原点为中心,以为右顶点的椭圆Z上.
(1)求Z的方程;
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P,斜率为的直线l与Z交于A,B两点. 记△PAB的外接圆为S.
(Ⅰ)求S的半径的取值范围;
(Ⅱ)将Z与S的所有交点顺次连接,求所得图形的最大面积.
(1)求Z的方程;
(2)记该正方形在第一象限的顶点为P,斜率为的直线l与Z交于A,B两点. 记△PAB的外接圆为S.
(Ⅰ)求S的半径的取值范围;
(Ⅱ)将Z与S的所有交点顺次连接,求所得图形的最大面积.
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知A、B分别为x轴、y轴上的动点,,.
(1)讨论C点的运动轨迹表示的图形;
(2)若AB与只有一个交点,求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
(1)讨论C点的运动轨迹表示的图形;
(2)若AB与只有一个交点,求△AOB面积的最大值(O为坐标原点).
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
7 . 关于方程表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.可以表示两条平行的直线,且这两条直线的距离为2 |
B.若为双曲线,则为钝角 |
C.若为锐角,则为焦点在轴上的椭圆 |
D.若为椭圆,为椭圆上不与长轴顶点重合的点,则 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 在中,,,于,若为的垂心,且.则到直线距离的最小值是______ .
您最近一年使用:0次
2024-04-10更新
|
573次组卷
|
2卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
9 . 焦点在轴上的椭圆的左顶点为,,,为椭圆上不同三点,且当时,直线和直线的斜率之积为.
(1)求的值;
(2)若的面积为1,求和的值;
(3)在(2)的条件下,设的中点为,求的最大值.
(1)求的值;
(2)若的面积为1,求和的值;
(3)在(2)的条件下,设的中点为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
946次组卷
|
3卷引用:辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,点M在x轴,y轴上的射影分别为A,B,直线MA,MB分别交直线于D,E两点,且与的面积之和为1,记点M的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程;
(2)P,Q两点在C上,,求的面积的最小值.
(1)求C的方程;
(2)P,Q两点在C上,,求的面积的最小值.
您最近一年使用:0次