1 . 已知椭圆的左焦点为，为上的动点，点，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．3

D．

2 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

3 . 已知椭圆方程为（），为椭圆的焦点，为椭圆上的动点，的最大值为3，椭圆的长轴为4．
(1)求椭圆的方程．
(2)已知圆，过点且斜率为的直线和椭圆交于两点，若，求的值．

4 . 已知椭圆方程为，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)对于，是否存在实数k，使得直线分别交椭圆于点P，Q，且，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆方程为，过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E，F，若，求直线EF的方程；
(3)对于，是否存在实数k，使得直线分别交椭圆于点P，Q，且，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，已知是圆：上的任意一点，将的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半得到点，记的轨迹为曲线．
   
(1)求曲线的方程；
(2)记曲线分别与，轴的正半轴交于，两点，点在曲线上，若，求点的坐标．

7 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为45°的直线，直线与椭圆相交于两点，是椭圆的右焦点.
(1)求的周长.
(2)求的长.

8 . 已知圆： ，圆： ，圆，圆．
(1)若动圆与圆内切与圆外切. 求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若动圆与圆、圆都外切. 求动圆圆心的轨迹的方程．

9 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为点、、在椭圆上，且．
(1)求椭圆的方程及直线的斜率；
(2)当时，证明原点是的重心，并求直线的方程．

10 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点为，，且满足______，椭圆的上、下顶点分别为，右顶点为，直线过点且垂直于轴.现有如下两个条件分别为：
条件①；椭圆过点，条件②：椭圆的离心率为
请从上述两个条件中选择一个补充在横线上，并完成解答.
   
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上（且在第一象限），直线与交于点，直线与轴交于点.试问：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.