名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点和.
(1)求C的方程;
(2)不过原点的直线与交于不同的两点,且直线的斜率成等比数列.在上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)不过原点的直线与交于不同的两点,且直线的斜率成等比数列.在上是否存在一点,使得四边形为平行四边形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知点在椭圆上,直线交于,两点,直线,的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率;
(2)求的面积的最大值(为坐标原点).
(1)求直线的斜率;
(2)求的面积的最大值(为坐标原点).
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解题方法
3 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,椭圆的短轴长为2,点是左,右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是坐标原点,直线经过点,并且与椭圆交于直线与直线交于点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点是坐标原点,直线经过点,并且与椭圆交于直线与直线交于点,设直线的斜率分别为,求证:为定值.
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名校
4 . 已知椭圆的离心率为,直线与E交于A,B两点,当为双曲线的一条渐近线时,A到y轴的距离为.
(1)求E的方程;
(2)若过B作x轴的垂线,垂足为H,OH的中点为N(O为坐标原点),连接AN并延长交E于点P,直线PB的斜率为,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)若过B作x轴的垂线,垂足为H,OH的中点为N(O为坐标原点),连接AN并延长交E于点P,直线PB的斜率为,求的最小值.
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2023-05-26更新
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638次组卷
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7卷引用:河南省开封市杞县等4地2022-2023学年高三下学期期末考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别为,,点P是C上的一点(不同于左、右顶点),且直线的斜率与直线的斜率之积为.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线的垂线交C于另外一点Q,求面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)过点作直线的垂线交C于另外一点Q,求面积的最大值.
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6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,是上任意一点,椭圆的离心率,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于A,B两点,为坐标原点,的面积为,求点到直线距离的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l:与椭圆C交于A,B两点,为坐标原点,的面积为,求点到直线距离的最大值.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且为C上一点,不过原点O的直线l交C于A,B两点,且线段AB被直线OP平分.
(1)求椭圆C的方程;
(2)以AB为一边作椭圆C的内接平行四边形ABDE,求四边形ABDE面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)以AB为一边作椭圆C的内接平行四边形ABDE,求四边形ABDE面积的最大值.
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2022-05-04更新
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406次组卷
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2卷引用:河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率,过右焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的左顶点,是椭圆上的不同两点(与不重合),直线 的斜率分别为,且,证明直线过一个定点,并求出这个定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆的左顶点,是椭圆上的不同两点(与不重合),直线 的斜率分别为,且,证明直线过一个定点,并求出这个定点的坐标.
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2021-07-26更新
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648次组卷
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5卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题(已下线)3.1椭圆(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市石室中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为F,P是椭圆C上一点,轴, .
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点,且,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A、B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点,且,求面积的最大值.
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2020-11-02更新
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777次组卷
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20卷引用:河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题辽宁省朝阳市2019-2020学年高二上学期第三次联考数学试题宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中2019-2020学年高三第五次月考数学(理)试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题河北省邯郸市六校(大名县、磁县等六县一中)2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届江苏省南京市中华中学高三下学期阶段考试数学试题吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等联谊校2019-2020学年高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测 (浙江专用)(已下线)仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第二阶段考试数学试题(已下线)二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)重庆沙坪坝区重庆市第一中学2020届高三下学期4月月考文科数学试题江苏省苏州市西交苏州附中(纳米班)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,设为椭圆上一动点,且满足(为坐标原点).当时,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,设为椭圆上一动点,且满足(为坐标原点).当时,求的最大值.
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2020-03-24更新
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311次组卷
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2卷引用:河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题