解题方法
1 . 已知椭圆:,为椭圆的右焦点,三点,,中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆的左右端点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于),求证:直线与直线的交点在定直线上运动,并求出该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点为椭圆的左右端点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于),求证:直线与直线的交点在定直线上运动,并求出该直线的方程.
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2023-09-10更新
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1185次组卷
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6卷引用:河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
河南省许昌市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,点,在椭圆上运动,且的最小值为;当点不在轴上时点与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点,若的内角平分线的斜率不存在.探究:直线的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是.请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点,若的内角平分线的斜率不存在.探究:直线的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是.请说明理由.
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2023-04-28更新
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1000次组卷
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6卷引用:河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题
河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题(老教材卷)宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
3 . 已知椭圆过点,过其右焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若矩形满足各边均与椭圆C相切,求该矩形面积的最大值,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若矩形满足各边均与椭圆C相切,求该矩形面积的最大值,并说明理由.
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2022-12-03更新
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440次组卷
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2卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴是短轴的3倍,左、右焦点分别为,,点在椭圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,是否在x轴正半轴存在点,使得直线TM与TN的斜率之积为定值?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M,N两点,是否在x轴正半轴存在点,使得直线TM与TN的斜率之积为定值?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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2022-07-04更新
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469次组卷
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4卷引用:河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学(文)试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且倾斜角不为的直线与椭圆的交点为、,求面积最大时直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点且倾斜角不为的直线与椭圆的交点为、,求面积最大时直线的方程.
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2022-03-04更新
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1186次组卷
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2卷引用:河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 在中,已知,,交于点,为中点,满足,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程:
(2)过点作直线交曲线于,两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点求出定点,若不过定点说明理由.
(1)求曲线的方程:
(2)过点作直线交曲线于,两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点求出定点,若不过定点说明理由.
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2021-08-05更新
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501次组卷
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3卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
7 . 已知椭圆,双曲线,设椭圆与双曲线有相同的焦点,点,分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轴相交于点,过点作直线交椭圆于,两点(不同于,),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
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2021-08-04更新
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776次组卷
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5卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为原点到直线的距离为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点,是否存在过的直线,使与椭圆交于两点,且以为直径的圆过椭圆的左顶点?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-12-06更新
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808次组卷
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18卷引用:【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题
【校级联考】河南省许昌、平顶山、汝州市九校联盟2018-2019学年高二上学期第三次联考-数学试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末数学试题(理科)【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题贵州省黔南州2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学(理)试题2020届甘肃省兰州市第二中学高三第五次月考理科数学试题2020届甘肃省兰州市第一中学高三下学期第5次月考数学理科试卷河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学(文)试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高三上学期学情调研数学试题吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高二第二次月考数学(文)试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市藁城区新冀明中学2021届高三质量检测数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,且到直线:的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两个不同的点,为坐标原点,是椭圆上的一点,且四边形是平行四边形,求四边形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆交于,两个不同的点,为坐标原点,是椭圆上的一点,且四边形是平行四边形,求四边形的面积.
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2020-07-31更新
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1033次组卷
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6卷引用:河南省许昌实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题
名校
10 . 如图,椭圆的左、右焦点分别为,轴,直线交轴于点,,为椭圆上的动点,的面积的最大值为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作两条直线与椭圆分别交于,且使轴,如图,问四边形的两条对角线的交点是否为定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作两条直线与椭圆分别交于,且使轴,如图,问四边形的两条对角线的交点是否为定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2018-04-27更新
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1266次组卷
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10卷引用:【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断(二)数学(理)试题
【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断(二)数学(理)试题【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断(二)数学(文)试题四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学理试题【全国百强校】湖北省黄冈中学2018届高三5月第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三4月月考数学(理)试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题