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解题方法
1 . 已知椭圆
：
的离心率为
.点
在椭圆上，点
，
，
的面积为
，
为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
交椭圆于
，
两点，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，且
，证明：
的面积是定值，并求此定值.
：的离心率为.点在椭圆上，点，，的面积为，为坐标原点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
交椭圆于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，且，证明：的面积是定值，并求此定值.
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2020-05-16更新
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463次组卷
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7卷引用：河南省济源市2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
2 . 已知椭圆
：的离心率为
，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
的直线与椭圆交于
、
两点，若以
为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及
的大小.
：的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线与椭圆交于、两点，若以为直径的圆恰好过坐标原点，求直线的方程及的大小.
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2019-12-27更新
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447次组卷
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5卷引用：河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）高二上学期期末综合测试二+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
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3 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过且垂直于
轴的焦点弦的弦长为
，过的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
，
互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于
，
两点.求
的值.
：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.
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2018-06-30更新
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2361次组卷
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9卷引用：河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题广东省惠州市惠州中学2021届高三上学期12月月考数学试题重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题
