名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:经过点,F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
您最近一年使用:0次
2023-11-16更新
|
858次组卷
|
7卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)若为的右顶点,点,在上,直线与的斜率之和为,,为垂足. 证明:存在定点,使得为定值.
(1)求的方程;
(2)若为的右顶点,点,在上,直线与的斜率之和为,,为垂足. 证明:存在定点,使得为定值.
您最近一年使用:0次
23-24高二上·上海浦东新·期中
3 . 如图,D为圆O:上一动点,过点D分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B,连接并延长至点W,使得,点W的轨迹记为曲线.(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
(2)若过点的两条直线,分别交曲线C于M,N两点,且,求证:直线MN过定点;
(3)若曲线C交y轴正半轴于点S,直线与曲线C交于不同的两点G,H,直线SH,SG分别交x轴于P,Q两点.请探究:y轴上是否存在点R,使得?若存在,求出点R坐标;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-11-13更新
|
2273次组卷
|
8卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线
名校
解题方法
4 . 已知点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若轨迹的左右顶点分别为,直线与直线交于点,直线与轨迹交于相异的两点,当点不在轴上时,分别记直线与的斜率为 ,,求证: 是定值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若轨迹的左右顶点分别为,直线与直线交于点,直线与轨迹交于相异的两点,当点不在轴上时,分别记直线与的斜率为 ,,求证: 是定值.
您最近一年使用:0次
2024-01-25更新
|
1000次组卷
|
2卷引用:江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
5 . 如图,已知圆,圆心是点T,点G是圆T上的动点,点H的坐标为,线段CH的垂直平分线交线段TC于点R,记动点R的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点H作一条直线与曲线E相交于A,B两点,与y轴相交于点C,若,,试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)过点作两条直线MP,MQ,分别交曲线E于P,Q两点,使得.且,点D为垂足,证明:存在定点F,使得为定值.
(1)求曲线E的方程;
(2)过点H作一条直线与曲线E相交于A,B两点,与y轴相交于点C,若,,试探究是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(3)过点作两条直线MP,MQ,分别交曲线E于P,Q两点,使得.且,点D为垂足,证明:存在定点F,使得为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 椭圆:长轴长为,左右焦点分别为和,为椭圆上一点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若点,求证:直线,的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若点,求证:直线,的斜率之和为定值.
您最近一年使用:0次
2024-01-26更新
|
376次组卷
|
2卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
23-24高二上·广东汕头·期末
7 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆过点,点,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,动圆与圆内切,且与圆外切,记动圆的圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
(1)求轨迹的方程;
(2)设为坐标原点,过点且与坐标轴不垂直的直线与轨迹交于两点.线段上是否存在点,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点且不垂直于轴的直线与轨迹交两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2024-01-22更新
|
235次组卷
|
2卷引用:山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:的离心率为,椭圆的一个顶点与两个焦点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于、两点,且与轴,轴交于、两点.
(i)若,求的值;
(ii)若点的坐标为,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于、两点,且与轴,轴交于、两点.
(i)若,求的值;
(ii)若点的坐标为,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-02-20更新
|
248次组卷
|
2卷引用:陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
10 . 已知椭圆的右焦点为,左、右顶点分别为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是坐标原点,是椭圆上不同的两点,且关于轴对称,分别为线段的中点,直线与椭圆交于另一点.证明:三点共线.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是坐标原点,是椭圆上不同的两点,且关于轴对称,分别为线段的中点,直线与椭圆交于另一点.证明:三点共线.
您最近一年使用:0次
2024-01-19更新
|
534次组卷
|
2卷引用:北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题