名校
解题方法
1 . 设椭圆
：
的左顶点为A，左焦点为
.已知椭圆的离心率为
，过点A的直线
与椭圆交于另一点
，且点
与点关于
轴对称（与不重合）.若直线
与直线垂直，垂足为
，且
的面积
.
(1)求直线的斜率；
(2)求椭圆的方程.
：的左顶点为A，左焦点为.已知椭圆的离心率为，过点A的直线与椭圆交于另一点，且点与点关于轴对称（与不重合）.若直线与直线垂直，垂足为，且的面积.(1)求直线
的斜率；(2)求椭圆
的方程.
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2023-11-11更新
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503次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆的长轴长是
，短轴长是
，过右焦点的直线与椭圆相交于
两点．
(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线的倾斜角为
，求线段
的长；
(3)若
，求直线的方程．
的长轴长是，短轴长是，过右焦点的直线与椭圆相交于两点．(1)求椭圆的方程及离心率；
(2)若直线
的倾斜角为，求线段的长；(3)若
，求直线的方程．
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名校
解题方法
3 . 椭圆E：，长轴长为4c（c为半焦距），左顶点为A，过点A作直线
与椭圆E交于另一个点P（点P在第一象限），P、Q两点均在椭圆上且关于x轴对称，点O为坐标原点，直线OP的斜率为
，直线
与△APQ的外接圆C（C为圆心）相切于P点，与椭圆交于另一个点T，且
；
(1)求椭圆E的离心率；
(2)求直线与直线的斜率；
(3)求椭圆E的标准方程.
，长轴长为4c（c为半焦距），左顶点为A，过点A作直线与椭圆E交于另一个点P（点P在第一象限），P、Q两点均在椭圆上且关于x轴对称，点O为坐标原点，直线OP的斜率为，直线与△APQ的外接圆C（C为圆心）相切于P点，与椭圆交于另一个点T，且；(1)求椭圆E的离心率；
(2)求直线
与直线的斜率；(3)求椭圆E的标准方程.
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2021-11-10更新
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553次组卷
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4卷引用：天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
上的一点
到焦点
的距离为
，点
是
的中点，
为坐标原点，则
等于（ ）
上的一点到焦点的距离为，点是的中点，为坐标原点，则等于（ ）| A．2 | B．4 | C．7 | D． |
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2021-08-17更新
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2393次组卷
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8卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第01讲 椭圆及其标准方程-【帮课堂】（已下线）2.5.1 椭圆的标准方程（2）江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题
名校
5 . “ 
"是“方程 
表示焦点在 轴上的椭圆”的（ ）
"是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-07-19更新
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1784次组卷
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13卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二上学期期中数学试题天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二上学期月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学（文）试题（已下线）专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练7 椭圆的综合应用（已下线）专题38 椭圆及其性质-1（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，，
分别为左右焦点．O为坐标原点，过O作直线交椭圆于A，B两点，若△
周长的最小值为
，面积的最大值为1．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设直线
交椭圆E于M，N两点，
（i）若
且
的面积为
，求m的值．
（ii）若x轴上任意一点到直线
与
的距离均相等，求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．
，，分别为左右焦点．O为坐标原点，过O作直线交椭圆于A，B两点，若△周长的最小值为，面积的最大值为1．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）设直线
交椭圆E于M，N两点，（i）若
且的面积为，求m的值．（ii）若x轴上任意一点到直线
与的距离均相等，求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标．
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2020-11-29更新
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1638次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
名校
7 . 命题p：“
”是命题q：“曲线
表示椭圆”的（ ）
”是命题q：“曲线表示椭圆”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-29更新
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1478次组卷
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4卷引用：天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-004安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线
与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.
的右焦点为，且经过点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线
与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.
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2019-06-10更新
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18155次组卷
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57卷引用：天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）卷15 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2019年北京市高考数学试卷（文科）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（理）试题2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第2次月考数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题2020届四川省成都市石室中学高三下学期5月月考数学理科试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）易错点13 模拟卷（二）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河东区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第十课时 课中 第三章 章末复习（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题（已下线）第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3
