解题方法
1 . 设椭圆的离心率等于,拋物线的焦点是椭圆的一个顶点,分别是椭圆的左右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动点为椭圆上异于的两点,设直线的斜率分别为,且,求证:直线经过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)动点为椭圆上异于的两点,设直线的斜率分别为,且,求证:直线经过定点.
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2 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为2.过点且不平行于坐标轴的直线与椭圆交于两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率及四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值;
(3)延长线段与椭圆交于点,若四边形为平行四边形,求此时直线的斜率及四边形的面积.
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2024-01-17更新
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298次组卷
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2卷引用:天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
3 . 设椭圆的左右焦点分别为,短轴的两个端点为,且四边形是边长为2的正方形.分别是椭圆的左右顶点,动点满足,连接,交椭圆于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:为定值.
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名校
解题方法
4 . 设椭圆:的左顶点为A,左焦点为.已知椭圆的离心率为,过点A的直线与椭圆交于另一点,且点与点关于轴对称(与不重合).若直线与直线垂直,垂足为,且的面积.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程.
(1)求直线的斜率;
(2)求椭圆的方程.
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2023-11-11更新
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488次组卷
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2卷引用:天津市河北区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为B.若,则该椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-23更新
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756次组卷
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5卷引用:天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(1)(已下线)专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(1)
名校
解题方法
6 . 设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l:与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若,求k的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l:与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若,求k的值.
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2022-12-15更新
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1199次组卷
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6卷引用:天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长是,短轴长是,过右焦点的直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线的倾斜角为,求线段的长;
(3)若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线的倾斜角为,求线段的长;
(3)若,求直线的方程.
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名校
8 . 已知椭圆的短轴长为4,离心率为,
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为原点,椭圆的下顶点为B,过点B的直线l与椭圆交于点P(点P异于椭圆的顶点),直线l与x轴交于点Q.
(i)若点P在第一象限且直线OP的斜率为,求直线l的斜率;
(ii)设点N的坐标为,若,求直线l的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为原点,椭圆的下顶点为B,过点B的直线l与椭圆交于点P(点P异于椭圆的顶点),直线l与x轴交于点Q.
(i)若点P在第一象限且直线OP的斜率为,求直线l的斜率;
(ii)设点N的坐标为,若,求直线l的斜率.
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名校
9 . 设O为原点,已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,左焦点为F,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于第三象限中的点T,求点T的纵坐标;
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P(P不是椭圆的顶点),点Q与点P关于x轴对称,若,求k的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于第三象限中的点T,求点T的纵坐标;
(3)设过点A且斜率为k的直线l与椭圆交于点P(P不是椭圆的顶点),点Q与点P关于x轴对称,若,求k的值.
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名校
10 . 已知椭圆的右顶点,且点在椭圆上,,分别是椭圆的左右焦点,过点作斜率为的直线交椭圆于另一点,直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求的值.
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2022-05-29更新
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1130次组卷
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4卷引用:天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题