名校
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴长为
，焦点是
、
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)求线段
的长．
，焦点是、，点到直线的距离为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于两点.(1)求椭圆的方程；
(2)求线段
的长．
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2023-11-09更新
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694次组卷
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3卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，，分别为椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，
是边长为2的正三角形，则
的值是
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名校
3 . 设圆
与
:
外切并与
:
内切，则的圆心轨迹为（ ）
与:外切并与:内切，则的圆心轨迹为（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
过点
，且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若动点
在直线
上，过作直线交椭圆于
两点，且为线段
的中点，再过作直线
，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
过点，且椭圆的离心率为 .(1)求椭圆
的方程；(2)若动点
在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段的中点，再过作直线，证明：直线l恒过定点，并求出该定点的坐标.
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2023-08-20更新
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1721次组卷
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9卷引用：天津市红桥区2024届高三一模数学试题
天津市红桥区2024届高三一模数学试题北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市第一○一中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）北京高二专题01平面解析几何
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
过点
，长轴长为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点
、
，直线
、
分别与直线
交于点、
，
为坐标原点且
，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
过点，长轴长为．(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点、，直线、分别与直线交于点、，为坐标原点且，求证：直线过定点，并求出定点坐标．
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2023-07-13更新
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483次组卷
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2卷引用：2024届天津市红桥区高三下学期二模数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的长轴的两个端点分别为
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)为椭圆上异于的动点，直线
分别交直线
于两点，连接
并延长交椭圆于点，证明：直线
的斜率之积为定值.
的长轴的两个端点分别为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)
为椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点，连接并延长交椭圆于点，证明：直线的斜率之积为定值.
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2023-02-21更新
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714次组卷
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4卷引用：天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题
7 . 设椭圆的离心率
，过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于两点，当
时，求
的值.(为坐标原点)
的离心率，过点.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，当时，求的值.(为坐标原点)
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)斜率为
的直线l经过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于A，B两点，求弦的长．
中，椭圆的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)斜率为
的直线l经过椭圆E的右焦点，且与椭圆E相交于A，B两点，求弦的长．
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2022-10-16更新
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1344次组卷
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4卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 若焦点在x轴上的椭圆
的焦距为4，则
___________ ．
的焦距为4，则
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2022-10-16更新
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1397次组卷
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10卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段检测一数学试题福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 与椭圆
有相同焦点，且满足短半轴长为
的椭圆方程是（ ）
有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-16更新
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1530次组卷
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6卷引用：天津市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
