1 . 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，离心率为，．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点在圆上，直线，的斜率分别为，，且，求证：
（i）；
（ii）直线过定点，并求出此定点的坐标．

2 . 设椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，其中一个焦点在抛物线的准线上，且椭圆上的任意一点到两个焦点的距离的和等于10，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于A，B两点，求的面积.

4 . 椭圆焦点在轴上，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是边长等于4的正方形，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的左右焦点分别为、.
(1)求椭圆的长轴长、短轴长和焦点坐标；
(2)若点在椭圆上，且，求的外接圆的方程；
(3)求过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.

6 . 已知命题，命题方程表示焦点在轴上的椭圆.
(1)命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题“为真，命题“为假，求实数的取值范围.

7 . 两圆，.动圆在圆内部且与圆相内切，与圆相外切，求动圆圆心到原点的距离的最大值________.

8 . 椭圆的一个焦点是，则实数的值为________.

9 . 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过定点斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的值及的面积.

10 . 方程表示椭圆，则实数的取值范围是__________.