1 . 设椭圆：，的左、右焦点分别为，.下顶点为，已知椭圆的短轴长为.且离心率.
(1)求椭圆的的方程；
(2)若直线与椭圆交于异于点的、两点.且直线与的斜率之和等于2，证明：直线经过定点.

2 . 已知椭圆的右焦点为，离心率，点到左顶点的距离为3.

(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆的上下两顶点，是椭圆上异于关于轴对称的两点，直线与轴分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点，如经过，求出定点坐标；如不过定点，请说明理由.

3 . 已知，为两个不相等非零实数，则方程，与所表示的曲线不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆C经过点，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，求面积的最大值以及此时直线l的方程.

5 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则

6 . 椭圆的焦点为，上顶点为，若，则实数的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

7 . 设分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点且与轴垂直，直线与椭圆的另一个交点为．
(1)若直线的斜率为，求椭圆的离心率；
(2)若直线在轴上的截距为1，且，求椭圆的方程．

8 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
(1)两个焦点在坐标轴上，且经过和两点的椭圆方程；
(2)过点，且与椭圆有相同焦点双曲线方程.

9 . 已知、是椭圆的左、右焦点，、是椭圆短轴的上、下顶点，P是该椭圆上任意一点，若的最大值与最小值之积为3，且四边形的内切圆半径为，则椭圆C的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆C：，短轴长为4，离心率为，直线l过椭圆C的右焦点F，且与椭圆C交于A、B两点.

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求面积的取值范围；
(3)若圆O以椭圆C的长轴为直径，直线l与圆O交于C、D两点，若动点满足，试判断直线MC与圆O的位置关系，并说明理由．