1 . 已知椭圆经过点，一个焦点在直线上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设经过原点的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点．求四边形的面积的最小值．

2 . 已知分别为椭圆的左顶点､右焦点､上顶点､下顶点，直线与相交于点，且，则__________.

3 . 已知椭圆E：（a＞b＞0）过点，且离心率．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过原点O的直线l交椭圆E于M，N两点，点，求面积的最大值．

4 . 若方程x²＋ky²＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（       ）

A．(0，＋∞)

B．(0，2)

C．(1，＋∞)

D．(0，1)

5 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交椭圆于两点，若，求实数的取值范围.