1 . “”是“方程 表示的曲线为椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 如图，已知曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以原点O为中心，为焦点的双曲线的一部分，A是曲线和曲线的交点，且为钝角，我们把曲线和曲线合成的曲线C称为“月蚀圆”．设.

   

(1)求曲线和所在的椭圆和双曲线的标准方程；
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线，与“月蚀圆”依次交于B，C，D，E四点，记G为CD的中点，H为BE的中点．问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.

3 . 如图，已知平行四边形ABCD与椭圆相切，且，，，.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)若点是椭圆上位于第一象限一动点，且点处的切线与AB，AD分别交于点E，F.证明：为定值.

4 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆过点，点为椭圆的左焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)平行于轴的动直线与椭圆相交于不同两点，直线与椭圆的另一个交点为，证明：直线过定点.

5 . 已知椭圆短轴长为2，C短轴的两个顶点与左焦点构成等边三角形．
(1)求的标准方程；
(2)直线与椭圆相交于两点，且，点满足，求直线l的方程．

6 . 已知椭圆：的一个焦点为，椭圆上的点到的最大距离为3，最小距离为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆左右顶点为，在上有一动点，连接分别和椭圆交于两点，与的面积分别为．是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，已知椭圆的右焦点为，上顶点为，右顶点为．
   
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P是椭圆C上异于的一点，且直线PA、PB分别与y轴和x轴交于点，求证：为定值．

8 . 已知椭圆与直线有且只有一个交点，点，分别为椭圆的上顶点和右焦点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线不经过点且与椭圆交于M，N两点，当直线，的斜率之和为时，求证：直线过定点.

9 . 与曲线共焦点，且与双曲线共渐近线的双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，、是椭圆的左、右顶点，过点且斜率不为的直线交椭圆于点、，直线与直线交于点．记、、的斜率分别为、、，是否存在实数，使得？