1 . 如图，过点的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点；

(1)当直线过椭圆右焦点时，求点的坐标；
(2)当点异于点时，求证：为定值．

2 . 椭圆的左右焦点分别为，点在椭圆上，且，则的面积是__________

3 . 设为实数，若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（        ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知曲线C：，则“”是“曲线C表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是___．

6 . 已知椭圆的短半轴为3，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线交椭圆于两点，且为的中点，求弦的长度.

7 . 已知点在椭圆上，是椭圆的焦点，且，求

(1)
(2)的面积

8 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为2，则的值为（       ）

A．

B．

C．5

D．3

9 . 已知椭圆与椭圆有共同的焦点，且椭圆经过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的左焦点，为原点，为椭圆上任意一点，求的最大值．

10 . 已知椭圆的右顶点为，上顶点为，左､右焦点分别为为原点，且，过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点，交轴于点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设为的中点，在轴上是否存在定点，对于任意的都有？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.