学科网 - 让教与学更高效
全部
#：
全部地区 全国
A-G：
安徽 北京 重庆 福建 甘肃 广东 广西 贵州
H-J：
海南 黑龙江 河北 河南 湖北 湖南 吉林 江苏 江西
K-S：
辽宁 内蒙古 宁夏 青海 山东 山西 陕西 上海 四川
T-Z：
天津 西藏 新疆 云南 浙江
搜索
最新期末统考卷 名师高考押题卷 24高考真题抢先锁定
APP e卷通 会员
组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的标准方程
来源：
全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
+多选
题型：
难度：
全部容易较易适中较难困难
+多选
分类：
全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题
更多：
年份
地区
高二
上学期
考法
| 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
综合最新最热
解析
| 共计 37 道试题
23-24高二上·山东青岛·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由圆心（或半径）求圆的方程 根据椭圆方程求a、b、c 圆锥曲线新定义
名校
解题方法
特殊与一般思想
1 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．则椭圆的蒙日圆的半径为___________
2024-02-24更新 | 242次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高二上·江西萍乡·期末
单选题 | 适中(0.65) |
直线的一般式方程及辨析 判断直线与圆的位置关系 根据椭圆方程求a、b、c
名校
解题方法
待定系数法求圆方程
2 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（       ）

   

A．B．C．D．
2024-02-17更新 | 696次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高二上·黑龙江·期末
单选题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 椭圆定义及辨析 轨迹问题——椭圆 平面解析几何
名校
3 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线，则方程表示的圆锥曲线为（       ）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．以上都不对
2024-01-27更新 | 341次组卷 | 2卷引用：黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期末
单选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 平面解析几何
名校
解题方法
待定系数法求椭圆方程
4 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（       ）
A．B．C．D．
2024-01-13更新 | 321次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
智能选题，一键自动生成优质试卷~
一键出卷
23-24高二上·山东泰安·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
基本不等式求积的最大值 根据椭圆方程求a、b、c 求直线与椭圆的交点坐标 椭圆中三角形（四边形）的面积
名校
解题方法
面积问题
5 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（       ）
A．椭圆的蒙日圆方程为
B．若为正方形，则的边长为
C．若是直线：上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，或
D．若是椭圆蒙日圆上一个动点，过作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，则面积的最大值为18
2023-12-24更新 | 204次组卷 | 3卷引用：河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高二上·江苏徐州·期中
单选题 | 适中(0.65) |
由圆的位置关系确定参数或范围 根据椭圆方程求a、b、c 圆锥曲线新定义
名校
6 . 画法几何学的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．已知椭圆的蒙日圆方程为．若圆与椭圆的蒙日圆有且仅有一个公共点，则的值为（       ）
A．B．C．D．
2023-11-18更新 | 772次组卷 | 6卷引用：上海市闵行（文琦）中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高二上·河北保定·期中
单选题 | 较易(0.85) |
基本不等式求积的最大值 根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形（四边形）的面积
名校
解题方法
直接法解决离心率问题
7 . 加斯帕尔蒙日是世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图所示）.当椭圆方程为时，蒙日圆方程为.已知长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是（       ）
A．椭圆的离心率为
B．若为正方形，则的边长为
C．椭圆的蒙日圆方程为
D．长方形的面积的最大值为
2023-11-16更新 | 270次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市常青联合体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
23-24高二上·云南昆明·期中
单选题 | 适中(0.65) |
椭圆上点到焦点的距离及最值 根据a、b、c求椭圆标准方程
名校
8 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆．椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆的面积为，点在椭圆上，且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为，记椭圆的两个焦点分别为，则的值不可能为（       ）
A．4B．8C．14D．18
2023-11-02更新 | 548次组卷 | 3卷引用：模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高二下·河北邯郸·期末
单选题 | 较易(0.85) |
根据椭圆方程求a、b、c 星体运行轨道问题
名校
9 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则（       ）
A．39B．52C．86D．97
2023-07-05更新 | 914次组卷 | 11卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
22-23高二下·四川达州·期末
单选题 | 适中(0.65) |
由圆的位置关系确定参数或范围 根据椭圆方程求a、b、c
名校
10 . 椭圆任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆：，这个圆称为椭圆的蒙日圆．在圆上总存在点P，使得过点P能作椭圆的两条相互垂直的切线，则r的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-06-28更新 | 446次组卷 | 6卷引用：四川省达州市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文）试题
相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
首页1 2 3 4 末页
跳转: 页 确定
试题篮 0
共计3题 平均难度：一般
清空全部 选题记录 进入组卷中心
最近收藏 最近下载 收起>>
收起 客服 反馈 公众号 官方微信 顶部
共计道 平均难度：一般
展开
清空试题
快速下载 进入组卷中心

©2007-2024学科网（北京）股份有限公司版权所有  题库自主建设   京ICP备12013499号-24

举报电话：400-102-2000      举报邮箱：     版权异议

组卷网拥有组卷网、组卷商标，若您发现其他网站违规使用，欢迎您向我们举报