1 . 已知椭圆:,则( )
A.的长轴长为 | B.当时,的焦点在轴上 |
C.的焦距可能为4 | D.的短轴长与长轴长的平方和为定值 |
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2 . 已知点,直线l:y=4,P为曲线C上的任意一点,且是P到l的距离的.
(1)求曲线C的方程;
(2)若经过点F且斜率为的直线交曲线C于点M、N,线段MN的垂直平分线交y轴于点H,求证:为定值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若经过点F且斜率为的直线交曲线C于点M、N,线段MN的垂直平分线交y轴于点H,求证:为定值.
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2022-04-25更新
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2134次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题
贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试(七)数学(文)试题(已下线)考点23圆锥曲线综合应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
3 . 已知曲线:(,,且).
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)当时,过点作斜率为的直线l交曲线于点A,B(A,B异于顶点),交直线于P.过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求线段CD中点M的坐标.
(1)若曲线是焦点在x轴上的椭圆,求m的取值范围;
(2)当时,过点作斜率为的直线l交曲线于点A,B(A,B异于顶点),交直线于P.过点P作y轴的垂线,垂足为Q,直线AQ交x轴于C,直线BQ交x轴于D,求线段CD中点M的坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1660次组卷
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9卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三第一学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的右焦点和上顶点在直线上,过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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2021-12-02更新
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2647次组卷
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6卷引用:吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)
吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题(已下线)综合检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)
名校
解题方法
6 . 已知焦点在轴上的椭圆:,短轴长为,椭圆左顶点到左焦点的距离为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,已知点,点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于不同的两点 ,两点都在轴上方,且.证明直线过定点,并求出该定点坐标.
(2)如图,已知点,点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于不同的两点 ,两点都在轴上方,且.证明直线过定点,并求出该定点坐标.
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2021-03-22更新
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7030次组卷
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13卷引用:云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题
云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学(理)试题黑龙江省大庆市2021届高三第一次教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州老窖天府中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷广东省深圳市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为分别是它的左、右顶点,是它的右焦点,过点作直线与交于(异于)两点,当轴时,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
(1)求的标准方程;
(2)设直线与直线交于点,求证:点在定直线上.
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2021-02-06更新
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3222次组卷
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3卷引用:山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知:椭圆的左、右焦点分别为为其上顶点,长轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在一点 (位于第一象限),使得,若存在,求出点的坐标,并求的面积.若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在椭圆上是否存在一点 (位于第一象限),使得,若存在,求出点的坐标,并求的面积.若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,、分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且的周长是6.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点,,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点,,试问:在轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-10-08更新
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1245次组卷
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9卷引用:黑龙江省双鸭山市建新中学2022届高三上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆上的点到左、右焦点,的距离之和为,且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,点与点关于轴对称,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,点与点关于轴对称,求面积的最大值.
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2020-08-18更新
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336次组卷
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7卷引用:江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题
江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期期末模拟测试二数学试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学(文)试题贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)