1 . 已知椭圆的左、右焦点为，，点关于直线的对称点P仍在椭圆上，则的周长为________．

2 . 与椭圆有相等的焦距，且过圆的圆心的椭圆的标准方程为______．

3 . 已知F为椭圆的右焦点，P为C上的一点，若，则点P的坐标为___________.

4 . 已知F为椭圆的右焦点，P为C上的一点，若，则点P的坐标为______．

5 . 已知椭圆的长轴长为8，是的两个焦点，为上一点，且，的面积为9，求椭圆的标准方程__________

6 . 如图，已知△ABC的两顶点坐标，，圆E是△ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|=2，动点C的轨迹方程为___________.

7 . 过椭圆的焦点且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，是线段的中点，为坐标原点，若直线的斜率为，则椭圆的方程为________．

8 . 下列四个命题：
①“，则全为”的逆否命题是“若全不为”，则”；
②已知曲线的方程是，曲线是椭圆的充要条件是；
③“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；
④已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为.
上述命题中真命题的序号为__________．

9 . 若椭圆的两焦点与短轴两端点在单位圆上，则此椭圆的内接正方形的边长为_________.