2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
与椭圆
交于
，
两点，且
的最大值为
，则椭圆的方程为________ ．
，直线与椭圆交于，两点，且的最大值为，则椭圆的方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
2 . 已知O为坐标原点，点
在椭圆C：
上，直线l：
与C交于A，B两点，且线段AB的中点为M，直线OM的斜率为
，则C的方程为
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴为双曲线
的实轴，且椭圆过点
.设点
是椭圆上异于点
的两个不同的点，直线
与
的斜率均存在，分别记为
，若
，则直线
过定点
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
4 . 已知双曲线
：
的一条渐近线为
，椭圆
：
的长轴长为4，其中
.过点的动直线
交于A，B两点，过点Р的动直线
交于M，N两点，若四条直线
的斜率之和为定值，则定点Q为
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5 . “工艺折纸”起源于中国，它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动，也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象，这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美，提升学生的综合素养，某学校开设了“折纸与数学”校本课，课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片，按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1：在圆内取一点
，使得到圆心
的距离为6（如图）；
步骤2：把纸片折叠，使圆周正好经过点；
步骤3：把纸片展开，留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和步骤3，得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线，垂足为
，则
______ ；经观察，学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线，若以
所在直线为
轴，的中点
为原点建立平面直角坐标系
，则的方程为______ .
步骤1：在圆内取一点
，使得到圆心的距离为6（如图）；步骤2：把纸片折叠，使圆周正好经过点
；步骤3：把纸片展开，留下一道折痕；
步骤4：不停重复步骤2和步骤3，得到越来越多的折痕.
过
作其中一道折痕的垂线，垂足为，则，若以所在直线为轴，的中点为原点建立平面直角坐标系，则的方程为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点为
和
，直线l过点
，点
关于l的对称点A在C上，且
，则C的方程为__________ ．
的两个焦点为和，直线l过点，点关于l的对称点A在C上，且，则C的方程为
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2023-02-04更新
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813次组卷
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2卷引用：江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题
名校
解题方法
7 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆
可绕转动，长杆
通过
处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点
也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若
，
，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________ .
是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为
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2023-09-10更新
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225次组卷
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12卷引用：江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题
江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题江苏省宿迁市沭阳县建陵高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第11题 与圆有关的最值问题-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大题型）（练习）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第二章 圆与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
22-23高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
8 . 若
为直角坐标平面内
轴正方向上的单位向量，向量
，
，
，且
，则点
的轨迹方程为______ ，该轨迹的离心率为______ .
为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，向量，，，且，则点的轨迹方程为
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名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
，点P为椭圆C上一点，满足
，
的面积为
，直线
交椭圆C于另一点Q，且
，则椭圆C的标准方程为________ ．
的左、右焦点分别为，点P为椭圆C上一点，满足，的面积为，直线交椭圆C于另一点Q，且，则椭圆C的标准方程为
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2022-06-03更新
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732次组卷
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5卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022届高三下学期高考前模拟数学试题
江苏省南京市天印高级中学2022届高三下学期高考前模拟数学试题（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（3）福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）（已下线）模块三 专题10 椭圆 B能力卷（已下线）模块三 专题13 椭圆 B能力卷
的右焦点为
，点
交
交
轴于点
，则
