名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的短轴长为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点
的直线与椭圆相交于
，
两点，且
，求直线
的方程．
：的短轴长为，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆相交于，两点，且，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024-04-07更新
|
644次组卷
|
3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
（
，
）的长轴为
，短轴长为4．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且
，求直线
的方程．
（，）的长轴为，短轴长为4．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设直线l：
与椭圆C交于不同两点A、B，且，求直线的方程．
您最近一年使用：0次
2024-03-31更新
|
1642次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点与点
连线的斜率为2，且点
在椭圆上(其中
为的离心率)．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知点
，过点的直线
与交于A，B两点，直线DA，DB分别交于M，N两点，试问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的右焦点与点连线的斜率为2，且点在椭圆上(其中为的离心率)．(1)求椭圆
的标准方程．(2)已知点
，过点的直线与交于A，B两点，直线DA，DB分别交于M，N两点，试问直线MN的斜率是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，且
，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若E，F为椭圆C上异于A，B的两个不同动点，且直线
与
的斜率满足
，证明：直线
恒过定点．
的左、右顶点分别为A、B，且，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若E，F为椭圆C上异于A，B的两个不同动点，且直线
与的斜率满足，证明：直线恒过定点．
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
752次组卷
|
2卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点为
，
，且经过点
，点
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于
（异于点）两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若以为直径的圆过点，求证直线过定点，并求该定点坐标.
的左、右焦点为，，且经过点，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于（异于点）两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若以
为直径的圆过点，求证直线过定点，并求该定点坐标.
您最近一年使用：0次
2024-03-06更新
|
237次组卷
|
2卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆：
的离心率为
，过右焦点
的直线与相交于、
两点．当垂直于长轴时，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)椭圆上是否存在点，使得当绕点转到某一位置时，四边形
为平行四边形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
：的离心率为，过右焦点的直线与相交于、两点．当垂直于长轴时，．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上是否存在点，使得当绕点转到某一位置时，四边形为平行四边形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知圆
和定点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线和半径
相交于点
，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
与曲线交于不同两点，，直线
，
分别交
轴于，两点.求证：
.
和定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹记为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
与曲线交于不同两点，，直线，分别交轴于，两点.求证：.
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知动点与定点
的距离等于点到
的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆
的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的
倍．
(1)求与的标准方程；
(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线
上的点，过点作
的切线，则切线的方程为
．利用上述结论，解答问题：过
作椭圆的切线
（为切点），求
的面积．
与定点的距离等于点到的距离，设动点的轨迹为曲线．椭圆的一个焦点与曲线的焦点相同，且长轴长是短轴长的倍．(1)求
与的标准方程；(2)有心圆锥曲线（椭圆，圆，双曲线）有下列结论：若
为曲线上的点，过点作的切线，则切线的方程为．利用上述结论，解答问题：过作椭圆的切线（为切点），求的面积．
您最近一年使用：0次
2024-02-19更新
|
112次组卷
|
2卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆. 已知圆柱的底面半径为1，建立适当的平面直角坐标系
，可以得到椭圆的标准方程：
. 的左、右焦点分别为
、
，过作斜率为
的直线，与交于
、
两点.
(1)求的标准方程；
(2)若
，直线
与
的交点在直线
上，求
的值.
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆. 已知圆柱的底面半径为1，建立适当的平面直角坐标系，可以得到椭圆的标准方程：. 的左、右焦点分别为、，过作斜率为的直线，与交于、两点.(1)求
的标准方程；(2)若
，直线与的交点在直线上，求的值.
您最近一年使用：0次
10 . P为平面直角坐标系内一点，过P作x轴的垂线，垂足为M，交直线
（
）于Q，过P作y轴的垂线，垂足为N，交直线于R，若△OMQ，
ONR的面积之和为
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若
，
，
，
，过点G的直线l交C于D，E两点，是否存在常数n，对任意直线l，使
为定值？若存在，求出n的值及该定值，若不存在，请说明理由．
（）于Q，过P作y轴的垂线，垂足为N，交直线于R，若△OMQ，ONR的面积之和为．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若
，，，，过点G的直线l交C于D，E两点，是否存在常数n，对任意直线l，使为定值？若存在，求出n的值及该定值，若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
