名校
解题方法
1 . 设椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点,求弦的长度.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点,求弦的长度.
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2022-01-12更新
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755次组卷
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8卷引用:吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的右焦点和上顶点在直线上,过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求面积的最大值.
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2021-12-02更新
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2648次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题
河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2020―2021学年高三上学期期末联考数学试题(理科)(已下线)综合检测卷(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,以的长轴为直径的圆的方程为.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
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2021-01-17更新
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372次组卷
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5卷引用:甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学(理)试题
名校
4 . 已知的两个顶点分别为椭圆的左焦点和右焦点,且三个内角满足关系式.
(1)求线段的长度;
(2)求顶点的轨迹方程.
(1)求线段的长度;
(2)求顶点的轨迹方程.
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2021-11-08更新
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551次组卷
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4卷引用:【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二(上)第二次阶段性测试理科数学试题
【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二(上)第二次阶段性测试理科数学试题吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点,且椭圆经过点.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)直线l:与椭圆M相交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求面积的最大值.
(1)求椭圆M的标准方程;
(2)直线l:与椭圆M相交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C,求面积的最大值.
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2020-11-12更新
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1705次组卷
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3卷引用:宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 已知点P是椭圆C:上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A,B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1,问:直线l是否过定点?证明你的结论
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A,B两点.若直线PA与直线PB的斜率之和为1,问:直线l是否过定点?证明你的结论
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2020-09-23更新
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1342次组卷
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8卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题
名校
7 . 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,的面积为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
(2)设圆心在轴上的圆与椭圆在轴的上方有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点,求圆的半径.
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2020-06-25更新
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785次组卷
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5卷引用:沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.4(1) 椭圆的几何性质
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在三个不同的点,满足,求四边形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在三个不同的点,满足,求四边形的面积.
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2020-04-09更新
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541次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2019-2020学年高三下学期空中课堂备考检测数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,点,,分别为椭圆的右顶点,上顶点和右焦点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上的两个动点,若直线与直线的斜率之和为,证明,直线恒过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2),是椭圆上的两个动点,若直线与直线的斜率之和为,证明,直线恒过定点.
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名校
解题方法
10 . 如图,为坐标原点,椭圆的左,右焦点分别为,离心率为,双曲线的左,右焦点分别为,,离心率为,已知,.
(1)求,的方程;
(2)过作的不垂直于轴的弦,为弦的中点,当直线与交于,两点时,求四边形面积的最小值.
(1)求,的方程;
(2)过作的不垂直于轴的弦,为弦的中点,当直线与交于,两点时,求四边形面积的最小值.
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2020-03-27更新
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705次组卷
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3卷引用:吉林省白城市第四中学2019-2020下学期高二网上阶段检测试卷文科数学试题
吉林省白城市第四中学2019-2020下学期高二网上阶段检测试卷文科数学试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测理科数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)