椭圆的标准方程多选题练习题及答案-全国高中数学-第7页-组卷网

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

1 . 设

，

两点的坐标分别为

，

，直线

，

相交于点

，且它们的斜率之积为常数

，则下列结论正确的是（）

A．

时，点

的轨迹为焦点在

轴的双曲线（不含与

轴的交点）

B．

时，点

的轨迹为焦点在

轴的椭圆（不含与

轴的交点）

C．

时，点

的轨迹为焦点在

轴的椭圆（不含与

轴的交点）

D．

时，点

的轨迹为椭圆（不含与

轴的交点）

2023-10-09更新 | 639次组卷 | 2卷引用：第六节双曲线第一课时双曲线的定义、方程与性质 A素养养成卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·广东珠海·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线的方程的概念由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知曲线

.有（）

A．若

，则

是焦点在

轴上的椭圆

B．若

，则

是半径为

的圆

C．若

，则

是双曲线，且渐近线的方程为

D．若

，则

是两条直线

2023-10-06更新 | 1271次组卷 | 9卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏淮安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为C，则下面四个说法中正确的是（）

A．曲线C可能是圆

B．若

，则C为椭圆

C．若C为椭圆，且焦点在x轴上，则

D．若C为椭圆，且焦点在y轴上，则

2023-09-27更新 | 2182次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征解不含参数的一元一次不等式

名校

4 . 如果方程

表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-22更新 | 1187次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2023-09-15更新 | 1514次组卷 | 6卷引用：第二章圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏淮安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

直线的一般式方程及辨析二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 若

，曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C表示圆

B．当

时，曲线C表示两条直线

C．当

时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．当

时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线

2023-09-15更新 | 668次组卷 | 3卷引用：专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·安徽芜湖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 将曲线

和曲线

合成曲线

.斜率为

的直线

与

交于

两点，

为线段

的中点，则（）

A．曲线

所围成图形的面积小于36

B．曲线

与其对称轴仅有两个交点

C．存在

，使得点

的轨迹总在某个椭圆上

D．存在

，使得点

的轨迹总在某条直线上

2023-09-13更新 | 276次组卷 | 2卷引用：考点10 圆锥曲线的方程求解（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 已知

，

为两个不相等非零实数，则方程

，与

所表示的曲线不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 906次组卷 | 4卷引用：考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

9 . 以坐标轴为对称轴，两焦点的距离是

，且过点

的椭圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 666次组卷 | 4卷引用：北师大版(2019) 选修第一册数学奇书第二章圆锥曲线 §1 椭圆 1.1 椭圆及其标准方程

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知椭圆

的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，

，

分别是椭圆的左、右焦点，且

的面积为

，点P为椭圆上的任意一点，则

的取值可以为（）.

A．1

B．

C．

D．

2023-08-24更新 | 715次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷