椭圆的标准方程多选题练习题及答案-全国高中数学-第8页-组卷网

22-23高二上·甘肃临夏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

1 . 若椭圆

的焦距为

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 478次组卷 | 3卷引用：2.1.1 椭圆及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·江苏·假期作业

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

2 . 过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹可能是（　　）

A．圆	B．椭圆
C．线段	D．射线

2023-08-19更新 | 327次组卷 | 2卷引用：第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二·全国·课堂例题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 已知曲线C：

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若

，则C是圆，其半径为

C．若

，则C是双曲线

D．若

，

，则C是两条直线

2023-08-18更新 | 367次组卷 | 4卷引用：3.2 双曲线

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1293次组卷 | 16卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 若方程

所表示的曲线为

，则下列命题正确的是（）

A．若曲线

为双曲线，则

或

B．若曲线

为椭圆，则

C．曲线

可能是圆

D．若曲线

为焦点在

轴上的椭圆，则

2023-08-10更新 | 901次组卷 | 7卷引用：第三章圆锥曲线的方程章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

6 . 已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为8，离心率为

，则此椭圆的标准方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-04更新 | 532次组卷 | 2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时椭圆方程与性质的应用

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 点

为椭圆C的两个焦点，椭圆C上存在点P，使得

，则椭圆C的方程可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-04更新 | 754次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章学业评价（二十六）

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2023高二上·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题

解题方法

数形结合思想

8 . 已知点

，直线l：

，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（　　）

A．点P的轨迹方程是

B．直线

是“最远距离直线”

C．平面上有一点

，则

的最小值为5

D．点P的轨迹与圆C：

没有交点

2023-08-03更新 | 952次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册模块检测卷

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22-23高二下·福建厦门·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

解题方法

范围问题

9 . 在平面直角坐标系

中，

，

，动点P满足

，则（）

A．P的轨迹方程为	B．P的轨迹关于直线对称
C．的面积的最大值为2	D．P的横坐标的取值范围为

2023-07-25更新 | 611次组卷 | 2卷引用：第07讲：圆锥曲线小题（必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

10 . 已知

为椭圆

的一个焦点，

，

为该椭圆的两个顶点，若

，

，则满足条件的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-24更新 | 498次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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