名校
解题方法
1 . 已知椭圆,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设点,点是椭圆上任意一点,求的最大值.
(1)求的方程;
(2)设点,点是椭圆上任意一点,求的最大值.
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2022-11-18更新
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800次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知关于的方程表示的曲线为,以下说法正确的有( )
A.若,,,则恒过定点 |
B.若,,,则表示圆 |
C.若,,,,则表示椭圆 |
D.若,,,,,则表示两条直线 |
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2022-11-18更新
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594次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线l:,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半.若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下列结论中正确的是( )
A.点P的轨迹方程是号 |
B.直线:是“最远距离直线” |
C.平面上有一点,则的最小值为5 |
D.点P的轨迹与圆C:没有交点 |
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2022-11-16更新
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290次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:()与x轴分别交于、点,N在椭圆上,直线,的斜率之积是.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点N到直线l:的最大距离.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点N到直线l:的最大距离.
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5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,且离心率为.
(1)求C的方程;
(2)直线交C于E,F两点,直线AE,AF分别与y轴交于点M,N,求证:M,,N,四点共圆.
(1)求C的方程;
(2)直线交C于E,F两点,直线AE,AF分别与y轴交于点M,N,求证:M,,N,四点共圆.
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2022-07-15更新
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900次组卷
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5卷引用:安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-2(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,、分别为椭圆的左、右顶点,为椭圆的上顶点,为椭圆的左焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线交椭圆于、两点(点在轴上方),、分别为直线、与轴的交点,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线交椭圆于、两点(点在轴上方),、分别为直线、与轴的交点,证明:为定值.
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2022-05-08更新
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390次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题
安徽省芜湖市2022届高三下学期5月教育教学质量监控理科数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20
7 . 已知命题p:“”,命题q:“方程表示椭圆”,则p是q的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
8 . 设椭圆的左、右焦点分别为,,P是C上的动点,则( )
A. | B.C的离心率为 |
C.面积的最大值为 | D.C上有且只有4个点P,使得是直角三角形 |
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2022-03-05更新
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713次组卷
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7卷引用:安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,动点到点的距离和它到直线的距离之比为.动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么图形;
(2)已知曲线与轴的交点分别为,点是曲线上异于的一点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(1)求曲线的方程,并说明曲线是什么图形;
(2)已知曲线与轴的交点分别为,点是曲线上异于的一点,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2022-02-21更新
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529次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知椭圆的焦距为2,分别是C的左右两个焦点,椭圆C上满足的点P有且只有两个.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,求证:存在定点Q,使得Q到直线l的距离为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且,求证:存在定点Q,使得Q到直线l的距离为定值,并求出这个定值.
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2022-02-04更新
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544次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题