1 . 以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知曲线，则（       ）

A．可能是两条平行的直线

B．既不可能是拋物线，也不可能是圆

C．不可能是焦点在轴上的双曲线

D．当时，是一个焦点在轴上的椭圆

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，直线与轴交于点，过的直线与交于两点（异于），记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程；
(2)求的值；
(3)设直线和直线的交点为，求证：在一条定直线上.

4 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线，则方程表示的圆锥曲线为（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．以上都不对

6 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，且椭圆过点，直线与椭圆相交于，两点．

(1)求椭圆的方程；
(2)若不过原点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)若，求面积的取值范围．

7 . 已知椭圆的短轴长为，右顶点到右焦点的距离为.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图所示，设点是椭圆的右顶点.过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且都在轴的上方.在轴上是否存在点，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

8 . 已知曲线C的方程为（），则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线C为圆

B．“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要且不充分条件

C．存在实数k使得曲线C为双曲线，且离心率为

D．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

9 . 已知椭圆的右焦点为F，点P是椭圆与x轴正半轴的交点，点Q是椭圆与y轴正半轴的交点，且，．直线l过圆的圆心，并与椭圆相交于A，B两点，过点A作圆O的一条切线，与椭圆的另一个交点为C，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)求直线的斜率．

10 . 如图，在圆（）上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是椭圆，那么这个椭圆的离心率是（　　   ）
   

A．	B．
C．	D．