1 . 已知双曲线T与椭圆
共焦点，且焦点到T的渐近线的距离为
．
(1)求双曲线T的渐近线方程；
(2)已知过点
的直线l与双曲线T交于P，Q两点，线段PQ的中点为E，设过E，F的圆的半径为r．证明：当圆心在x轴上时，
是定值．
共焦点，且焦点到T的渐近线的距离为．(1)求双曲线T的渐近线方程；
(2)已知过点
的直线l与双曲线T交于P，Q两点，线段PQ的中点为E，设过E，F的圆的半径为r．证明：当圆心在x轴上时，是定值．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程与焦距；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，记线段AB的中点为
，证明：
．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程与焦距；(2)若直线
与椭圆交于两点，记线段AB的中点为，证明：．
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解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
，焦距为
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若四边形
内接于椭圆E，对角线交于坐标原点O，且这两条对角线的斜率之积为
，求证：四边形的任意一组邻边的倾斜角互补.
经过点，焦距为.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若四边形
内接于椭圆E，对角线交于坐标原点O，且这两条对角线的斜率之积为，求证：四边形的任意一组邻边的倾斜角互补.
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4 . 已知椭圆过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
，求证：
为定值.
过点，焦距长，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知点
，求证：为定值.
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的左、右焦点分别为
，
，且
，
，
成等比数列.
是椭圆上一点，设该椭圆的离心率为
；
不与椭圆顶点重合，作
轴于
的平分线交
轴于
，试求
的值.
