椭圆的焦点、焦距练习题及答案-重庆高中数学高三-组卷网

23-24高三下·贵州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知椭圆

的左右焦点分别为

，

，点

在直线

上运动，则

的最小值为（）

A．7

B．9

C．13

D．15

2024-03-14更新 | 1072次组卷 | 3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的焦点、焦距判断方程是否表示双曲线根据双曲线方程求a、b、c

名校

2 . 曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

使得曲线C的轨迹为圆

B．存在实数

使得曲线C的轨迹为椭圆

C．存在实数

使得曲线C的轨迹为双曲线

D．无论

（

且

）取何值，曲线C的焦距为定值

2022-05-25更新 | 2324次组卷 | 7卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题

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21-22高三上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆柱的结构特征辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ

，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（）

A．短轴为2r，且与θ大小无关	B．离心率为cos θ，且与r大小无关
C．焦距为2r tan θ	D．面积为

2022-03-17更新 | 754次组卷 | 3卷引用：重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(五)数学试题

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20-21高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题定值问题

4 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，过

的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．存在点A使得
C．若，则	D．OP与AB的斜率满足

2021-07-24更新 | 1282次组卷 | 9卷引用：重庆市第一中学校2021届高三下学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用：重庆市第七中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题

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20-21高二上·山东威海·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标

名校

6 . 给出下列四个关于圆锥曲线的命题，真命题的有（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．过定圆

上一定点

作圆的动弦

，则弦

的中点

的轨迹为椭圆

C．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

2020-11-20更新 | 558次组卷 | 4卷引用：重庆市黔江区新华中学2021届高三下学期第二次联合考试数学试题

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2019·河南·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

7 . 已知椭圆

分别过点

和

，则该椭圆的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-11更新 | 1741次组卷 | 17卷引用：重庆市第一中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 若抛物线

的焦点是椭圆

的一个焦点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-22更新 | 329次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（文）试题

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19-20高三下·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过已知三点的圆的标准方程求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 求经过椭圆

的左右焦点

、

和上顶点

的圆的标准方程______.

2020-04-15更新 | 197次组卷 | 2卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学（文）试题

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2006·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

10 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4093次组卷 | 42卷引用：2013届重庆市重庆一中高三上学期第四次月考理科数学试卷

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