名校
1 . 以椭圆
长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为______ ．
长轴的端点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为
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2 . 曲线
的焦距为4，则实数m的值可以是（ ）
的焦距为4，则实数m的值可以是（ ）| A．15 | B．5 | C．3 | D． |
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2024-01-02更新
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455次组卷
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3卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）
名校
3 . 以椭圆
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______ ．
的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为
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2023-11-17更新
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542次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
4 . 2022年10月7日21时10分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用“一箭双星”方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S5/S6试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，其中的“地球同步转移轨道”是一个以地心（地球的中心）
为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面
天文单位，远地点（离地面最远的点）
距地面
天文单位，并且
在同一直线上，地球半径约为
天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ）
为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面天文单位，并且在同一直线上，地球半径约为天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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5 . 设
，A分别是椭圆
的左焦点和右顶点，点P为椭圆上异于A点的任意一点，则使得
成立的点P的个数为（ ）
，A分别是椭圆的左焦点和右顶点，点P为椭圆上异于A点的任意一点，则使得成立的点P的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
6 . 记椭圆
：
的左顶点为
，右焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
与椭圆交于另一点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
：的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于另一点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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879次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高二下学期阶段考试(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）
是椭圆的两个焦点，点P在椭圆E上，则（ ）| A．点在x轴上 | B．椭圆E的长轴长为4 |
C．椭圆E的离心率为 | D．使得 为直角三角形的点P恰有6个 |
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2023-03-23更新
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1105次组卷
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4卷引用：湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
是椭圆
上一点，是左､右焦点，下列选项中正确的是（ ）
是椭圆上一点，是左､右焦点，下列选项中正确的是（ ）| A．椭圆的焦距为2 | B．椭圆的离心率 |
C． | D． 的面积的最大值是2 |
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2023-03-04更新
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741次组卷
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4卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
9 . 已知椭圆的标准方程为
，、为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于、两点，、中点为
，过点的直线
与
垂直，且与直线
交于点，求证：
、、三点共线.
，、为左右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于、两点，、中点为，过点的直线与垂直，且与直线交于点，求证：、、三点共线.
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名校
10 . 椭圆
的焦距是（ ）
的焦距是（ ）| A．16 | B．8 | C．2 | D．4 |
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