椭圆的焦点、焦距练习题及答案-江西高中数学期末-适中-组卷网

2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，

椭圆顶点，

为右焦点，延长

与

交于点P，若

为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 586次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 659次组卷 | 14卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二下·四川南充·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦距

名校

3 . 设椭圆

和双曲线

的公共焦点为

，

是两曲线的一个交点，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-03更新 | 1376次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（A）

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21-22高二上·重庆巴南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

4 . 已知椭圆

：

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且点

是线段

的中点，则（）

A．椭圆

的焦点坐标为

，

B．椭圆

的长轴长为4

C．直线

的方程为

D．

2022-08-11更新 | 988次组卷 | 6卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·江西抚州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共焦点的椭圆方程椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

5 . 已知椭圆C与椭圆

有相同的焦点，且长轴长为4．
(1)求C的标准方程；
(2)直线

，

分别经过点

与C相切，切点分别为A，B，证明：

．

2022-02-16更新 | 178次组卷 | 1卷引用：江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高三上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-10更新 | 358次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2022届高三上学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·山东威海·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

渐近线综合问题

7 . 过双曲线

的右焦点

作渐近线的垂线交

轴于点

，垂足为点

，若

，则（）

A．直线

与圆

相切

B．

与

有相同的焦点

C．

的渐近线方程为

D．

的离心率为

2022-01-26更新 | 1048次组卷 | 2卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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19-20高二上·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

8 . 已知椭圆C：

和点

.
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）设直线l：

与椭圆C交于A，B两点，求弦长

；
（3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.

2020-03-19更新 | 1083次组卷 | 6卷引用：江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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18-19高二下·江西上饶·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题正弦定理求外接圆半径求椭圆的焦点、焦距

解题方法

面积问题

9 . 椭圆

右焦点为F，弦AB垂直长轴，当

的周长最大时，三角形外接圆面积为________.

2020-03-12更新 | 191次组卷 | 1卷引用：江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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15-16高二上·江西鹰潭·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

10 . 我们把由半椭圆

与半椭圆

合成的曲线称作“果圆”（其中

）．如图，设点

是相应椭圆的焦点，

和

是“果圆”与

轴的交点，若

是腰长为1的等腰直角三角形，则

的值分别为（）

A．5，4

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 274次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年江西省鹰潭市高二上学期期末理科数学试卷

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