解题方法
1 . 已知曲线
：
.
(1)若为椭圆，点
是的一个焦点，点
是上任意一点且
的最小值为2，求
；
(2)已知点
，
是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点
的直线与交于点
，
，且线段
的中点为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
①直线
的斜率之积为2；②直线
，
的斜率之积为
.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
：.(1)若
为椭圆，点是的一个焦点，点是上任意一点且的最小值为2，求；(2)已知点
，是上关于原点对称的两点，点是上与，不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点的直线与交于点，，且线段的中点为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.①直线
的斜率之积为2；②直线，的斜率之积为.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，则（ ）
，则（ ）A． 的焦点都在 轴上 | B．的焦距不相等 |
| C．有公共点 | D．椭圆 比椭圆 扁平 |
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2023-12-14更新
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405次组卷
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3卷引用：江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)
3 . 已知椭圆
的焦点分别为
，点A，B在椭圆上，
于
，
，则椭圆的长轴长为______ .
的焦点分别为，点A，B在椭圆上，于，，则椭圆的长轴长为
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2023-12-11更新
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418次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
4 . 若抛物线
的准线经过椭圆
的右焦点，则m的值为（ ）
的准线经过椭圆的右焦点，则m的值为（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2023-11-14更新
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1739次组卷
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7卷引用：江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省眉山市青神中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 过点
，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ）
，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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1065次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
6 . 中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器．如图，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点P第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用
和
分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（ ）
和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 已知椭圆
的焦点在
轴上，若椭圆的焦距为4，则
的值为
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2023-10-17更新
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1529次组卷
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9卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）
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解题方法
8 . 已知双曲线的焦点与椭圆：
的上、下顶点相同，且经过的焦点，则的方程为（ ）
的焦点与椭圆：的上、下顶点相同，且经过的焦点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-15更新
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1125次组卷
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7卷引用：江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题天津市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题浙江省绍兴市春晖中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 经过椭圆
的右焦点作倾斜角为
的直线
，交椭圆于
两点，则
_________ ．
的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，则
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2023-09-18更新
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1235次组卷
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7卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期学情检测数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，双曲线
，
，为的焦点，为和的交点，若
的内切圆的圆心的横坐标为1，和的离心率之积为
，则实数
的值为（ ）
，双曲线，，为的焦点，为和的交点，若的内切圆的圆心的横坐标为1，和的离心率之积为，则实数的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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