椭圆的焦点、焦距练习题及答案-江西高中数学阶段练习-组卷网

23-24高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中x、y的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

1 . 已知曲线

：

.
(1)若

为椭圆，点

是

的一个焦点，点

是

上任意一点且

的最小值为2，求

；
(2)已知点

，

是

上关于原点对称的两点，点

是

上与

，

不重合的点.在下面两个条件中选一个，判断是否存在过点

的直线与

交于点

，

，且线段

的中点为

，若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由.
①直线

的斜率之积为2；②直线

，

的斜率之积为

.
注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

2024-01-22更新 | 259次组卷 | 2卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期12月统一调研测试数学试题

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23-24高二上·甘肃武威·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

，则（）

A．的焦点都在轴上	B．的焦距不相等
C．有公共点	D．椭圆比椭圆扁平

2024-01-08更新 | 382次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市万载中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

3 . 已知椭圆

的焦点分别为

，点A，B在椭圆上，

于

，

，则椭圆的长轴长为______.

2023-12-11更新 | 404次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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22-23高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 椭圆

的左右焦点分别为

，点

在椭圆上，且

，则

的面积是__________

2023-12-10更新 | 1364次组卷 | 6卷引用：江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

与

的（）

A．长轴的长相等	B．短轴的长相等
C．离心率相等	D．焦距相等

2023-12-05更新 | 529次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 若抛物线

的准线经过椭圆

的右焦点，则m的值为（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

2023-11-14更新 | 1717次组卷 | 7卷引用：江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求共焦点的椭圆方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 过点

，且与椭圆

有相同焦点的椭圆的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-07更新 | 1057次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·江西南昌·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系

名校

8 . 下列结论正确的是（）

A．平面内与两个定点F₁，F₂的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.

B．椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆.

C．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆.

D．

（

）与

（

）的焦距相同.

2023-11-05更新 | 745次组卷 | 3卷引用：江西省南昌市第三中学2024届高三上学期第二次月考（10月）数学试题

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23-24高二上·江西吉安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

9 . 中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器．如图，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点P第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用

和

分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-04更新 | 255次组卷 | 1卷引用：江西省泰和中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为________．

2023-10-17更新 | 1520次组卷 | 9卷引用：江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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