椭圆的焦点、焦距练习题及答案-黑龙江高中数学开学考试-组卷网

22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

1 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 653次组卷 | 14卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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2023·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二次与二次（或一次）的商式的最值已知两点求斜率求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知

、

分别为椭圆

的左、右焦点，

是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则

的最大值为______．

2023-04-19更新 | 2319次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知

是椭圆

的两个焦点，点P在椭圆E上，则（）

A．点在x轴上	B．椭圆E的长轴长为4
C．椭圆E的离心率为	D．使得为直角三角形的点P恰有6个

2023-03-23更新 | 1109次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的焦点、焦距根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 若方程

表示的曲线为

，则下列说法正确的有（）

A．若

，则曲线

为椭圆

B．若曲线

为双曲线，则

或

C．若曲线

为椭圆，则椭圆的焦距为

D．若曲线

表示焦点在

轴上的椭圆，则

2023-01-28更新 | 291次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·北京门头沟·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

5 . 椭圆

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-26更新 | 1112次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·黑龙江齐齐哈尔·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

6 . 关于双曲线

有下列四个说法，正确的是（）

A．P为双曲线上一点，

，

分别为左、右焦点，若

，此时

B．与椭圆

有相同的焦点

C．与双曲线

有相同的渐近线

D．过右焦点的弦长最小值为4

2022-03-22更新 | 266次组卷 | 2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程弦长问题

7 . 已知双曲线C与椭圆

有公共焦点，且它的一条渐近线为

.
（1）求C的标准方程；
（2）过C的右顶点，斜率为2的直线l交C于A，B两点，求

.

2020-12-29更新 | 230次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知椭圆

：

，关于椭圆

下述正确的是（）

A．椭圆

的长轴长为

B．椭圆

的两个焦点分别为

和

C．椭圆

的离心率等于

D．若过椭圆

的焦点且与长轴垂直的直线

与椭圆

交于

，则

2020-12-05更新 | 1397次组卷 | 12卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2006·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

9 . 若抛物线

的焦点与椭圆

的右焦点重合，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4093次组卷 | 42卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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15-16高二上·甘肃天水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 椭圆

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2017-11-27更新 | 1443次组卷 | 16卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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