1 . 已知椭圆的焦距等于2，则实数的值为________．

2 . 已知椭圆的周长，其中分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为__________.

3 . 经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于两点，则_________．

4 . 椭圆的焦距为________．

5 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点，是过椭圆右顶点且与长轴垂直的直线上的动点，则的最大值为______．

6 . 已知椭圆，直线交于两点，点，则的周长为__________．

8 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则抛物线的标准方程为___________.

9 . 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切.给出下列三个结论：

①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距O₁O₂=4，球的半径为，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是__________.

10 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，点为椭圆上一点，且面积的最大值为，则椭圆的短轴长为_______________________．