A. | B. | C. | D. |
2 . 已知椭圆=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,P是以椭圆的长轴为直径的圆上任一点,则PF1·PF2=
3 . 已知圆,椭圆.
(1)若点在圆上,线段的垂直平分线经过椭圆的右焦点,求点的横坐标;
(2)现有如下真命题:
①过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直;
②过圆上任意一点作椭圆的两条切线,则这两条切线互相垂直.据此写出一般结论,并加以证明.
5 . (多选题)如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行,然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行,最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为r,则( )
A.轨道Ⅱ的长轴长为 |
B.轨道Ⅱ的焦距为 |
C.若不变,越小,轨道Ⅱ的短轴长越大 |
D.若不变,越大,轨道Ⅱ的离心率越小 |
6 . 如图所示,在棱长为4的正方体中,为的中点,,分别在上移动,且平分正方形的面积.又在平面上的射影与的交点为,问在平面内是否存在两个定点,使到这两个定点的距离之和为定值?若存在,求出这两个定点;若不存在,请说明理由.
7 . 如图,已知椭圆的长轴端点为,,短轴端点为,,焦点为,,长半轴为2,短半轴为,将左边半个椭圆沿短轴进行翻折,则在翻折过程中,以下说法正确的是( )
A.与短轴所成角为 |
B.与直线所成角取值范围为 |
C.与平面所成角最大值为 |
D.存在某个位置,使得与垂直 |
8 . 已知椭圆的焦点是椭圆的顶点,椭圆的焦点也是的顶点.
(1)求的方程;
(2)若,,三点均在上,且,直线,,的斜率均存在,证明:直线过定点(用,表示).
9 . 已知椭圆 的左焦点是双曲线 的左顶点,则双曲线的渐近线为( )
A. | B. | C. | D. |
(1)与双曲线有共同渐近线,且过点;
(2)与椭圆有相同的焦点,其中一条渐近线为直线.