1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点为椭圆上的动点（异于椭圆的左、右顶点），，的面积为，则（       ）

A．的取值范围为

B．若存在，必有

C．当时，椭圆的离心率为

D．

2 . 过椭圆上一点作圆的两条切线，切点为，过的直线与轴和轴分别交于，则面积的最小值为__________.

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．

4 . 已知直线的普通方程为，点是曲线上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为_______．

5 . 已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为　　

A．

B．

C．

D．

6 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

7 . 已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．