1 . 一动圆与圆外切，同时与圆内切，动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值.

2 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点是椭圆上的一点．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的面积．

3 . 已知为椭圆的左焦点，P为椭圆上一点，则的取值范围为_________．

4 . 已知椭圆C的中心为坐标原点，焦点在y轴上，F₁，F₂为C的两个焦点，C的短轴长为4，且C上存在一点P，使得，写出C的一个标准方程：___________.

5 . 已知点在椭圆上，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为椭圆上一定点，点为椭圆上异于的一动点，则的最大值为______.

7 . 设点分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是个，则实数的值可以是

A．

B．

C．

D．

8 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

9 . 已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若的中点为，在线段上是否存在点，使得？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．