名校
1 . 在平面直角坐标系中，二元方程
的曲线为
，若存在一个定点
和一个定角
，使得曲线上的所有点以为中心顺时针（或逆时针）旋转角
，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:
； 
其中是旋转对称曲线的是__ （填上所有符合题意的曲线）.
的曲线为，若存在一个定点和一个定角，使得曲线上的所有点以为中心顺时针（或逆时针）旋转角，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线为旋转对称曲线.给出以下方程及其对应的曲线:； 其中是旋转对称曲线的是
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解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，
，
分别是椭圆
的左，右焦点，顶点B的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接
．若
，则椭圆离心率e的值为____________ ．
中，，分别是椭圆的左，右焦点，顶点B的坐标为，连接并延长交椭圆于点A，过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连接．若，则椭圆离心率e的值为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
上有一点
，，是椭圆的左、右焦点，若使得
为直角三角形的点有8个，则椭圆的离心率的范围是______ ．
上有一点，，是椭圆的左、右焦点，若使得为直角三角形的点有8个，则椭圆的离心率的范围是
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名校
解题方法
4 . 已知，
为椭圆
：的左、右顶点，点在上，在
中，
，
，则椭圆的离心率为________ ．
，为椭圆：的左、右顶点，点在上，在中，，，则椭圆的离心率为
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2021-10-14更新
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876次组卷
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2卷引用：云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题
名校
5 . 已知椭圆
的左焦点为
是上关于原点对称的两点，且
，则
的周长为___________ ．
的左焦点为是上关于原点对称的两点，且，则的周长为
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2021-09-06更新
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1353次组卷
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5卷引用：安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省合肥艺术中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题湖南省岳阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
解题方法
6 . 如图，点
为椭圆：
的左焦点，直线
分别与椭圆交于、两点，且满足
，
为坐标原点，
，则椭圆的离心率
______ ．
为椭圆：的左焦点，直线分别与椭圆交于、两点，且满足，为坐标原点，，则椭圆的离心率
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过坐标原点的直线交于
两点，且
，且
，则椭圆的短轴长为_________________________ ．
的左、右焦点分别为，过坐标原点的直线交于两点，且，且，则椭圆的短轴长为
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2021-05-30更新
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1708次组卷
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6卷引用：“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（文） 试题
（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（文） 试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（文） 试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
8 . 直线
交椭圆
于，两点，
．是椭圆的右焦点，若
，则
________ ．
交椭圆于，两点，．是椭圆的右焦点，若，则
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2021-05-11更新
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835次组卷
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4卷引用：四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学（理）试题
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
9 . 已知椭圆
是椭圆的上顶点，过点P作直线
，交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B，则
的最大值为________ ．
是椭圆的上顶点，过点P作直线，交椭圆于另一点A，设点A关于原点的对称点为B，则的最大值为
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10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，直线
与椭圆C相交于点A，B.给出下列三个命题：
①存在唯一一个m，使得
为等腰直角三角形；
②存在唯一一个m，使得
为等腰直角三角形；
③存在m，使的周长最大.
其中，所有真命题的序号为_________ .
的左､右焦点分别为，直线与椭圆C相交于点A，B.给出下列三个命题：①存在唯一一个m，使得
为等腰直角三角形；②存在唯一一个m，使得
为等腰直角三角形；③存在m，使
的周长最大.其中，所有真命题的序号为
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