解题方法
1 . 把椭圆 的长轴分为 2024等份,过每个等分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于 2023个点,F 是椭圆的一个焦点,则这 2023个点到F 的距离之和为______
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2 . 已知椭圆的右焦点为是的中点,若椭圆上到点的距离最小的点有且仅有一个,则椭圆的离心率的取值范围为__________ .
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3 . 如图所示,椭圆的左焦点为F,A,B两点在椭圆上,且四边形为菱形,则该椭圆的离心率为__________ .
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4 . 已知椭圆:的左,右焦点分别为,,焦距为,是椭圆上一点(不在坐标轴上),是的平分线与轴的交点,若,则椭圆离心率的范围是___________ .
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5 . 已知椭圆与抛物线交于点,直线与轴的交点既是的右焦点,也是的焦点,点关于原点的对称点分别为,点是上与均不重合的点,记直线的斜率分别为,则__________ .
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6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,AB是椭圆C的任意两点,四边形是平行四边形,且,则椭圆C的离心率的最大值是______ .
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7 . 某休闲广场呈椭圆形,在该椭圆的两个焦点及中心处分别安装有三盏景观灯A,B,C,其中灯B位于灯A的正东400m处.小王沿着该休闲广场的边沿散步,在散步的过程中,他与灯B的最短距离为50m.当小王行走到点M处时,他与灯A,B的距离之比为,则此时他与灯C的距离为______ m.
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2023-10-07更新
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501次组卷
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6卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题
8 . 已知为椭圆的两个焦点,为上关于坐标原点对称的两点,且,则的内切圆半径为_________ .
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9 . 是椭圆内接的内切圆,且在y轴右侧,则______ .
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2023-06-12更新
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387次组卷
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3卷引用:广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)广东省汕尾市华南师范大学附属中学汕尾学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴在x轴上.以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点,且.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设,当时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
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2023-06-08更新
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969次组卷
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5卷引用:上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)