名校
解题方法
1 . 已知曲线,将曲线用函数表示,则下列说法正确的是( )
A.在上单调递减; |
B.的图象关于对称; |
C.的最小值为; |
D.若直线与的图象没有交点,则实数为定值. |
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2 . 已知椭圆,将C向右平移4个单位,向上平移3个单位得到椭圆E,若点A,B分别在C,E上,,分别为C,E的中心,则( )
A.E的方程为 | B.C和E没有交点 |
C.A,B的纵坐标之差可以为7 | D.的最大值等于的最大值 |
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3 . 若矩形的所有顶点都在椭圆上,且,,点是上与不重合的动点,则( )
A.的长轴长为4 | B.存在点,使得 |
C.直线的斜率之积恒为 | D.直线的斜率之积恒为 |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点且垂直于x轴的直线与该椭圆相交于A,B两点,且,点P在该椭圆上,则下列说法正确的是( )
A.存在点P,使得 | B.若,则 |
C.满足为直角三角形的点P只有8个 | D.的取值范围为 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆,,分别为它的左右焦点,,分别为它的左右顶点,点是椭圆上异于,的一个动点.下列结论中,正确的有( )
A.椭圆的长轴长为 | B.满足为直角三角形的点恰有6个 |
C.的最大值为8 | D.直线与直线的斜率乘积为定值 |
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2023-11-22更新
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805次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线y=m与C交于A,B两点(A在y轴右侧),O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当时,四边形ABF1F2为矩形 |
C.若,则 |
D.存在实数m使得四边形ABF1O为平行四边形 |
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2023-05-10更新
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908次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
7 . 已知椭圆,,分别为它的左右焦点,,分别为它的左右顶点,点是椭圆上异于,的一个动点.下列结论中,正确的有( )
A.椭圆的长轴长为8 | B.满足的面积为4的点恰有4个 |
C.的的最大值为16 | D.直线与直线斜率乘积为定值 |
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2023-04-09更新
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613次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为F,过F作x轴的垂线交椭圆C于点P(P在第一象限),直线OP(O是坐标原点)与椭圆C另交于点A,直线AF与椭圆C另交于点B,若,直线PA,PB,AB的斜率分别记为,,,椭圆C的离心率为e,则( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知曲线C的方程为,点P在C上,O为坐标原点,则( )
A.曲线C关于原点对称 |
B. |
C.设C与坐标轴所围成图形的面积为S,则 |
D.若M是直线上的一点,则 |
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解题方法
10 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆的面积为,两个焦点分别为,,点P为椭圆C的上顶点,点Q为椭圆C上的动点,直线与椭圆C交于A,B两点,若的斜率之积为,则椭圆C 中( )
A.短轴长为4 | B.渐近线方程为 |
C.点Q在两处取到直角 | D.离心率为 |
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