1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，直线y＝m与C交于A，B两点（A在y轴右侧），O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时，四边形ABF1F2为矩形 |
C．若 ，则 |
| D．存在实数m使得四边形ABF1O为平行四边形 |
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2023-05-10更新
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940次组卷
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3卷引用：第05讲 椭圆及其性质（练习）
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若
，直线PA，PB，AB的斜率分别记为
，
，
，椭圆C的离心率为e，则（ ）
的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若，直线PA，PB，AB的斜率分别记为，，，椭圆C的离心率为e，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为
，两个焦点分别为
，
，点P为椭圆C的上顶点，点Q为椭圆C上的动点，直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C 中（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，，点P为椭圆C的上顶点，点Q为椭圆C上的动点，直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C 中（ ）| A．短轴长为4 | B．渐近线方程为 |
C．点Q在两处 取到直角 | D．离心率为 |
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4 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B，若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（ ）
的左､右焦点分别为，，椭圆的上顶点和右顶点分别为A，B，若P，Q两点都在椭圆C上，且P，Q关于坐标原点对称，则（ ）A． 为定值4 | B． 的面积为 |
| C．直线PB，QB的斜率之积为定值 | D．四边形 不可能是矩形 |
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2022-12-05更新
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885次组卷
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5卷引用：重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 过椭圆
的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，，是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（ ）
的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，，是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（ ）A． 周长的最小值为18 |
| B．四边形可能为矩形 |
C．若直线PA斜率的取值范围是 ，则直线PB斜率的取值范围是 |
D． 的最小值为-1 |
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2022-06-14更新
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3994次组卷
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8卷引用：专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
（已下线）专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）考向32 椭圆（重点）2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，A，B两点都在C上，且A，B关于坐标原点对称，则（ ）
的左，右焦点分别为，A，B两点都在C上，且A，B关于坐标原点对称，则（ ）A． 的最大值为 | B． 为定值 |
| C．C的焦距是短轴长的2倍 | D．存在点A，使得 |
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名校
解题方法
7 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆
：
和椭圆
：
的离心率相同，且
.则下列正确的是（ ）
：和椭圆：的离心率相同，且.则下列正确的是（ ）A． |
B． |
C．如果两个椭圆，分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则 |
D．由外层椭圆的左顶点 向内层椭圆分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与交于两点 ，的右顶点为 ，若直线 与 的斜率之积为 ，则椭圆的离心率为 . |
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2022-05-18更新
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3193次组卷
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15卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16（已下线）“8+4+4”小题强化训练（13）（已下线）情境1 关注体育赛事（已下线）第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）（已下线） 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，过点的直线
交椭圆于
两点，若
的最大值为
，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过点的直线交椭圆于两点，若的最大值为，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的短轴长为 | B．当最大时， |
C．离心率为 | D． 的最小值为 |
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2021-09-04更新
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912次组卷
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4卷引用：“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
（已下线）“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，两个椭圆
，
，内部重叠区域的边界记为曲线
，
是曲线上的任意一点，下列说法正确的是（ ）
，，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上的任意一点，下列说法正确的是（ ）A．曲线关于直线 ， 对称 |
| B．两个椭圆的离心率不相等 |
C．到 ， ， ， 四点的距离之和为定值 |
| D．曲线所围区域面积必小于36 |
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2021-08-16更新
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727次组卷
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6卷引用：专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆：
的左､右端点分别为
，
，点，
是椭圆上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且
，则下列说法正确的有（ ）
：的左､右端点分别为，，点，是椭圆上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且，则下列说法正确的有（ ）A．椭圆的离心率为 | B．椭圆的离心率不确定 |
C． 的值受点，的位置影响 | D． 的最小值为 |
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