椭圆的对称性练习题及答案-2023年高中数学高三专题练习-特供-组卷网

22-23高二上·河南驻马店·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形椭圆的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆与双曲线具有相同的左、右焦点，，点为它们在第一象限的交点，动点在曲线上，若记曲线，的离心率分别为，，满足，且直线与轴的交点的坐标为，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 1830次组卷 | 11卷引用：专题2 解析几何与解三角形

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2023·河北沧州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正切公式化简、求值斜率公式的应用椭圆的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

、

是椭圆

与双曲线

的公共顶点，

是双曲线上一点，

，

交椭圆于

，

.若

过椭圆的焦点

，且

，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1903次组卷 | 5卷引用：考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员

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22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若

，直线PA，PB，AB的斜率分别记为

，

，椭圆C的离心率为e，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 449次组卷 | 2卷引用：第五节椭圆第二课时直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

4 . 过椭圆

的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，

，

是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（）

A．

周长的最小值为18

B．四边形

可能为矩形

C．若直线PA斜率的取值范围是

，则直线PB斜率的取值范围是

D．

的最小值为-1

2022-06-14更新 | 3981次组卷 | 8卷引用：专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）

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2022·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

5 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，A，B两点都在C上，且A，B关于坐标原点对称，则（）

A．的最大值为	B．为定值
C．C的焦距是短轴长的2倍	D．存在点A，使得

2022-06-12更新 | 1273次组卷 | 4卷引用：专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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2022·河北邯郸·一模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性根据椭圆方程求a、b、c

名校

6 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，

为椭圆

上一点，则满足

为直角三角形的点

有（）

A．2个

B．4个

C．6个

D．8个

2022-03-24更新 | 1122次组卷 | 4卷引用：专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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2022·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，直线

与C交于A，B两点，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 1340次组卷 | 7卷引用：模块一专题13 圆锥曲线的方程1

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21-22高三上·河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知点

在椭圆

上，

与

关于原点对称，

，

交

轴于点

，

为坐标原点，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-28更新 | 2212次组卷 | 7卷引用：模块一专题13 圆锥曲线的方程1

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16-17高三下·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆的对称性根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

9 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

和

，短轴的两个端点分别为

和

，点P在椭圆G上，且满足

．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③

的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．

2021-01-27更新 | 2002次组卷 | 16卷引用：专题8 第2讲圆锥曲线的定义、方程与性质

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11-12高二上·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

真题名校

10 . 如图把椭圆

的长轴

分成

等分,过每个分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于

，

，…，

七个点，

是椭圆的左焦点,则

_________ .

2020-08-18更新 | 2768次组卷 | 18卷引用：考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员

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